ค่า Mean หรือ ที่เรารู้จักกันในชื่อของ ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่ามัชฌิมเลขคณิต หรือ ค่ากลางเลขคณิต เป็นค่าสถิติ หรือ ค่าพารามิเตอร์ ที่มีความสำคัญอย่างยิ่งประการหนึ่งที่นำไปประยุกต์ใช้ในการวิจัยควบคู่กับ ค่าความแปรปรวน หรือ ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่า Mean เป็นตัวชี้วัดความสูงต่ำของกลุ่มในคุณลักษณะที่ต้องการตามวัตถุประสงค์ เป็นค่าที่ใช้วัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางเพื่อใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลที่ต้องการ ผู้ที่นำตัวสถิติ Mean ไปใช้จะต้องรู้ข้อจำกัดของค่านี้ให้ดีเพราะในกลุ่มข้อมูลบางกลุ่มที่มีข้อมูลบางตัวที่มีค่าสูง หรือ ต่ำ มาก ๆ แบบก้าวกระโดดจากข้อมูลส่วนใหญ่เช่น 20, 25, 30, 35, 500 จะเห็นว่าเมื่อหาค่า Mean จะได้เป็น 122 ซึ่งเป็นตัวแทนที่ไม่ดีของกลุ่มนี้ เพราะ ข้อมูลส่วนใหญ่มิได้เกาะกลุ่มใกล้กับค่านี้ แม้นจะคำนวณหาค่า Mean จากสูตรได้แต่จะนำมาใช้เป็นตัวแทนย่อมไม่เหมาะสม ต้องพิจารณาตัวสถิติอื่น เช่น มัธยฐาน ที่เหมาะสมมากกว่า ค่า Mean ถือว่ามีความไว (sensitive) ต่อการเปลี่ยนแปลงค่าของข้อมูลแต่ละตัวมาก ถ้ามีการปรับเปลี่ยนข้อมูลตัวใดต่อหนึ่งก็จะกระทบต่อค่า Mean ทันที
ค่า Mean ที่คำนวณได้ จะต้องอยู่ในขอบเขตของค่าต่ำสุด และ สูงสุด ของข้อมูลชุดนั้นเสมอ
ระวังการหาค่า Mean รวมของข้อมูลหลายกลุ่ม ที่ทราบค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่ม มีอยู่เสมอในเอกสารสาธารณะ ที่หาค่า Mean รวมด้วยการนำ Mean ของแต่ละกลุ่มมารวมกัน แล้ว หารด้วย จำนวนกลุ่ม เลย ซึ่ง อาจผิดพลาดได้ ถ้าขนาดของกลุ่มย่อย ๆ ไม่เท่ากัน ผู้คำนวณต้องตรวจสอบการใช้สูตรให้ถูกต้องในการนำเสนอด้วย
ด้วยความปราถนาดี
ครู pee/
พลังเสียงแห่งจักรวาล
"โอ เม ลา " ... ปลุกการตื่นรู้ภายในเพื่อการรับรู้
ค้นหาบล็อกนี้
วันพฤหัสบดีที่ 30 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
วันอังคารที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
วิบัติการคำนวณ
ในการเผชิญกับปัญหาเชิงคำนวณง่าย ๆ เช่น จงคำนวณค่าของ 2 + 5 x 3 อาจมีหลายคนที่ คำนวณผลลัพธ์ได้เป็น 21 ซึ่งผิดพลาดแทนที่จะเป็น 17 ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูกต้อง จริง ๆ แล้ว "+" และ "x" เป็นตัวดำเนินการเชิงทวิภาคที่ต้องกระทำทีละคู่โดยควรมีวงเล็บกำกับลำดับของการคำนวณ แต่เมื่อไม่มีวงเล็บกำกับผู้คำนวณก็ต้องยึดหลักเกณฑ์อันเป็นกติกาสากลในการประมวลผลบนเครื่องคำนวณหรือเครื่องคอมพิวเตอร์เป็นหลัก ซึ่งลำดับการคำนวณมีหลักการดังนี้
1. เริ่มภายในวงเล็บจากวงเล็บในสุด
2. ยกกำลังของทุก ๆ พจน์ให้เสร็จสิ้น
3. คูณหรือหารก่อนบวกหรือลบ
5. อันดับเดียวกันจะเริ่มจากซ้ายไปขวา
ดังนั้นในการคำนวณ 2 + 5 x 3 ก็ต้องคำนวณ 5x3 = 15 แล้ว จึงนำไปบวกกับ 2 ซึ่งจะได้ผลลัพธ์สุดท้ายเป็น 17 ซึ่งถ้าผู้คำนวณต้องการให้ได้ผลลัพธ์เป็น 21 ก็ต้องใช้เครื่องหมายวงเล็บเข้าช่วยโดยกำหนดนิพจน์ให้อยู่ในรูป (2 + 5) x 3 ซึ่งเครื่องคำนวณ หรือคอมพิวเตอร์จะคำนวณค่าในวงเล็บก่อนเสมอ
1. เริ่มภายในวงเล็บจากวงเล็บในสุด
2. ยกกำลังของทุก ๆ พจน์ให้เสร็จสิ้น
3. คูณหรือหารก่อนบวกหรือลบ
5. อันดับเดียวกันจะเริ่มจากซ้ายไปขวา
ดังนั้นในการคำนวณ 2 + 5 x 3 ก็ต้องคำนวณ 5x3 = 15 แล้ว จึงนำไปบวกกับ 2 ซึ่งจะได้ผลลัพธ์สุดท้ายเป็น 17 ซึ่งถ้าผู้คำนวณต้องการให้ได้ผลลัพธ์เป็น 21 ก็ต้องใช้เครื่องหมายวงเล็บเข้าช่วยโดยกำหนดนิพจน์ให้อยู่ในรูป (2 + 5) x 3 ซึ่งเครื่องคำนวณ หรือคอมพิวเตอร์จะคำนวณค่าในวงเล็บก่อนเสมอ
ร้อยละที่เป็นประ
ในสถานการณ์ของการแปลงตัวเลขให้อยู่ในรูปร้อยละ หรือ เปอร์เซนต์ เพื่อการนำเสนอ มีหลายครั้งเรามักจะพบกับข้อความในรูปของสมการ เช่น 1/2 = (1/2)x100 = 50% หรือ 0.05 = 0.05 x 100 = 5% การเขียนแสดงการคำนวณเช่นนี้ไม่เหมาะสม เพราะมีความบกพร่องในเชิง concept มันเป็นไปได้อย่างไรที่ 1/2 = (1/2)x100 หรือ 0.05 = 0.05 x 100 ดังนั้นควรปรับเขียนใหม่ให้ถูกต้องโดยไร้ข้อกังขา คือ 1/2 = (1/2)x100% = 50% เพราะว่า 100% = 100/100 = 1 ก็จะทำให้ข้อความเชิงสมการที่เขียนนั้นมันเป็นข้อความที่เป็น validity การเขียนโดยละไว้ในฐานที่เข้าใจ (ไม่เข้าใจ!?)อาจนำไปสู่วัฒนธรรมการเขียนที่ไม่ถูกต้อง ซึ่งถ้าเผลอนำนิพจน์เช่นนี้ไปใช้ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์โดยไม่ระมัดระวังแล้วอาจนำไปสู่ความผิดพลาดเสียหายอย่างใหญ่หลวงได้
หมายเหตุ คำว่า "ประ" เป็นภาษาโหรที่กล่าวถึงดวงดาวในดวงชาตาที่อ่อนแอไม่เข้มแข็ง
"โอ เม ลา ๆ ๆ ๆ ..." พลังเสียงแห่งจักรวาล ... ปกป้องคุ้มครองภัยทั้งปวง
ด้วยความปราถนาดี ... ครู PEE
หมายเหตุ คำว่า "ประ" เป็นภาษาโหรที่กล่าวถึงดวงดาวในดวงชาตาที่อ่อนแอไม่เข้มแข็ง
"โอ เม ลา ๆ ๆ ๆ ..." พลังเสียงแห่งจักรวาล ... ปกป้องคุ้มครองภัยทั้งปวง
ด้วยความปราถนาดี ... ครู PEE
วันอาทิตย์ที่ 26 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน !?
เรื่องราวของ ตัวหารร่วมมาก(greatest common divisor) (ห.ร.ม. หรือ gcd.) และ ตัวคูณร่วมน้อย(least common multiple)
(ค.ร.น. หรือ lcm.) เกี่ยวข้องกับเซตของจำนวนเต็มเท่านั้นโดยในระดับประถมศึกษา และ มัธยมศึกษาตอนต้นจะกล่าวถึงเฉพาะจำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับเท่านั้น แต่มีอยู่เสมอที่ในโจทย์ปัญหาแบบฝึกหัดหรือข้อสอบแข่งขัน อาจถามถึง ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน ซึ่งอาจเป็นเหตุให้ครู นักเรียนที่เผชิญกับปัญหานี้งุนงงสงสัยได้ เพราะไม่ปรากฎมีในหนังสือเรียนเกี่ยวกับ concept ในเรื่องนี้เลย จึงขอนำเกร็ดความรู้เล็ก ๆ เหล่านี้มาฝากทุกท่านที่กรุณาเข้ามาเยี่ยมชม blog
มีหลักในการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วนได้ดังนี้
ห.ร.ม. ของเศษส่วน = ห.ร.ม.ของเศษ / ค.ร.น. ของส่วน
ค.ร.น. ของเศษส่วน = ค.ร.น.ของเศษ / ห.ร.ม. ของส่วน
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม และ ค.ร.น. ของ 3/5 และ 9/20
เศษ คือ 3 และ 9 มี ห.ร.ม. คือ 3 ค.ร.น. คือ 9
ส่วน คือ 5 และ 20 มี ห.ร.ม. คือ 5 ค.ร.น. คือ 20
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 3/5 และ 9/20 คือ 3/20 จะเห็นว่า 3/5 และ 9/20 ต่างก็หารด้วย 3/20 ลงตัว
และ ค.ร.น. ของ 3/5 และ 9/20 คือ 9/5 จะเห็นว่า 9/5 หารลงดัวด้วย 3/5 และ 9/20
เมื่อรู้วิธีการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน แล้วก็ย่อมประยุกต์ไปใช้ในการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของทศนิยมได้ obviously!
(ค.ร.น. หรือ lcm.) เกี่ยวข้องกับเซตของจำนวนเต็มเท่านั้นโดยในระดับประถมศึกษา และ มัธยมศึกษาตอนต้นจะกล่าวถึงเฉพาะจำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับเท่านั้น แต่มีอยู่เสมอที่ในโจทย์ปัญหาแบบฝึกหัดหรือข้อสอบแข่งขัน อาจถามถึง ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน ซึ่งอาจเป็นเหตุให้ครู นักเรียนที่เผชิญกับปัญหานี้งุนงงสงสัยได้ เพราะไม่ปรากฎมีในหนังสือเรียนเกี่ยวกับ concept ในเรื่องนี้เลย จึงขอนำเกร็ดความรู้เล็ก ๆ เหล่านี้มาฝากทุกท่านที่กรุณาเข้ามาเยี่ยมชม blog
มีหลักในการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วนได้ดังนี้
ห.ร.ม. ของเศษส่วน = ห.ร.ม.ของเศษ / ค.ร.น. ของส่วน
ค.ร.น. ของเศษส่วน = ค.ร.น.ของเศษ / ห.ร.ม. ของส่วน
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม และ ค.ร.น. ของ 3/5 และ 9/20
เศษ คือ 3 และ 9 มี ห.ร.ม. คือ 3 ค.ร.น. คือ 9
ส่วน คือ 5 และ 20 มี ห.ร.ม. คือ 5 ค.ร.น. คือ 20
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 3/5 และ 9/20 คือ 3/20 จะเห็นว่า 3/5 และ 9/20 ต่างก็หารด้วย 3/20 ลงตัว
และ ค.ร.น. ของ 3/5 และ 9/20 คือ 9/5 จะเห็นว่า 9/5 หารลงดัวด้วย 3/5 และ 9/20
เมื่อรู้วิธีการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน แล้วก็ย่อมประยุกต์ไปใช้ในการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของทศนิยมได้ obviously!
วันศุกร์ที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
หลักสูตรใหม่ใช้ปี 53
นาง พรพรรณ ไวทยางกูร รองผู้อำนวยการสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) เปิดเผยว่า สสวท.ได้เดินหน้าปรับปรุงและจัดทำหลักสูตรวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ช่วง ชั้นที่ 1 – ช่วงชั้นที่ 4 รองรับนโยบายประกาศใช้หลักสูตรใหม่ที่สพฐ.กำลังเร่งดำเนินการอยู่ โดยเนื้อหาหลักสูตรใหม่วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีนี้ สสวท.ได้ร่วมกับผู้เชี่ยวชาญ มูลนิธิสอวน. ครู และมหาวิทยาลัยของรัฐทบทวน เนื้อหาเก่าแล้วปรับเนื้อหาใหม่ให้ทันสมัยสอดคล้องกับความเปลี่ยนแปลงทาง วิชาการและสิ่งแวดล้อมโลก โดยมีความคืบหน้าในการจัดทำร่าง กรอบหลักสูตร ขอบข่ายเนื้อหาใหม่ ซึ่งประกอบด้วยชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์ โลก ดาราศาสตร์และอวกาศ คณิตศาสตร์ เทคโนโลยีสารสนเทศ รวมทั้งการออกแบบและเทคโนโลยี ขั้นต่อไปกำลังจะระดมความคิดจากผู้เชี่ยวชาญสาขาวิชาที่เกี่ยวข้อง ครู อาจารย์จากสถานศึกษาและมหาวิทยาลัย จัดประชุมพิจารณากรอบหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ออกแบบและเทคโนโลยี และเทคโนโลยีสารสนเทศ ในวันที่ 25 – 27 มิถุนายน 2551 ณ โรงแรมแอมบาสซาเดอร์ กทม. ส่วนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์จัดประชุมที่โรงแรมวินเซอร์ กทม. เป้าหมายหลักเพื่อพิจารณาความครอบคลุมของเนื้อหา ความต่อเนื่องเชื่อมโยงของสาระและระหว่างสาระ รวมทั้งความซ้ำซ้อนของเนื้อหาระหว่างสาระที่ต่างกันด้วย หลังจากนี้ สสวท.จะรวบรวมแนวคิดสำคัญที่ได้ เพื่อกลั่นกรองและจัดทำแนวทางการใช้หลักสูตรใหม่พร้อมตัวชี้วัด นำเสนอ สพฐ. เตรียมทดลองนำร่องใช้ในโรงเรียนให้ทันปีการศึกษา 2553 หลักสูตรใหม่ที่กำลังเร่งปรับปรุงนี้มุ่งยกระดับคุณภาพการเรียนรู้วิทยา ศาสตร์ คณิตศาสตร์อย่างเหมาะสมกับผู้เรียนทั้ง 12 ชั้นปีทุกกลุ่มเป้าหมาย โดยเน้นกระบวนการคิดในระดับประถมศึกษา และทักษะชีวิตในระดับมัธยมศึกษา ทั้งนี้เพื่อเป็นพื้นฐานในการดำรงชีวิตตลอดจนการศึกษาต่อขั้นสูง และทันสมัยทัดเทียมกับนานาชาติ
วันพฤหัสบดีที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
แผนที่ถูกแบน
แผนการเรียนรู้ หรือแผนการสอน เป็นนวัตกรรมที่สำคัญอย่างยิ่งของครูในการจัดกระบวนการเรียนรู้ เป็นเครื่องมือที่บ่งชี้ความชำนาญ หรือเชี่ยวชาญของครูผู้สอนเป็นอย่างดียิ่ง ในการประเมินผลงานทางวิชาการของครูซึ่งต้องมีแผนฯประกอบการทำนวัตกรรมต่าง ๆ ที่สรรค์สร้างขึ้นมานั้น มีข้อบกพร่องที่ควรได้รับการแก้ไขปรับปรุงดังต่อไปนี้
1. เด็กแก้ปัญหาไม่ได้คำตอบที่ต้องการ ครูขาดเทคนิคการค้นหาสาเหตุ แต่มักแนะวิธีทำโดยตรง หรือให้เด็กเรียนซ้ำในตัวความรู้
2. การสอนแก้ปัญหา ครูไปเน้นคำตอบถูก หรือ คำตอบผิด แทนที่จะเน้นที่กระบวนการได้มาซึ่งคำตอบ
3. วิธีสอนเน้นบทบาทครูมากกว่าบทบาทของเด็กในการแก้ปัญหา
4. การให้ความรู้มีลักษณะ "การบอก" ความรู้โดยตรงแก่เด็ก
5. สอนความรู้ใหม่โดยไม่ได้ให้เวลาเพียงพอต่อการปรับขยายความรู้เดิม แต่สอนให้จดจำโดยตรง
6. สอนให้เด็กรู้สิ่งใหม่ทันทีโดยไม่ทบทวนแนวคิด/ความคิดรวบยอดเดิม
7. ครูเน้นการจดจำแนวคิดหรือหลักการมากกว่าการสร้างความเข้าใจ และการนำไปใช้ ควรให้เข้าใจแนวคิดหรือหลักการด้วยการให้ตัวอย่างเพิ่มเติมและการนำไปใช้ในสถานการณ์จริง
8. ครูรวบรัดให้ความรู้ แนวคิดหรือกฎเกณฑ์ หลักการ โดยตรง ควรใช้ขั้นตอนการสอนแบบอุปนัย ให้เด็กเข้าใจด้วยการสังเกตและคิดค้นด้วยตัวเขาเอง
9. ขาดการเสริมแร (ให้รางวัล หรือสภาพที่เจ้าตัวพอใจ) และตัวเสริมแรง(ตัวล่อ) การเสริมแรงต้องต่อเนื่องและคงเส้นคงวา
10. สื่อขาดส่วนกระตุ้นให้เด็กคิดคำตอบ ถ้ามีก็มักขาดการตอบสนองตรวจคำตอบเฉลยให้เด็กรู้ผล
11. ควรมีการทดสอบก่อนเรียนเพื่อตรวจสอบพื้นฐานความรู้เดิมว่ามีเพียงพอที่จะเรียนหน่วยความรู้นี้หรือไม่ ถ้าบกพร่องก็จัดการสอนหรือพัฒนาสิ่งที่ขาดก่อนที่จะเรียน
12.ควรทดสอบหลังเรียนในแต่ละหน่วยเพื่อตัดสินสัมฤทธิผลโดยใช้เกณฑ์ที่สูง เช่นผ่าน 80% ของคะแนนรวมจึงจะถือว่าผ่านหน่วยนั้น ถ้าไม่ผ่านต้องมีกิจกรรมซ่อมเสริมและทดสอบซ้ำจนแน่ใจว่ามีผลสัมฤทธิ์แท้จริงก่อนจัดการเรียนอื่นในลำดับสูงขึ้นต่อไป
13. นวัตกรรมต้องมิใช่วิธีการพื้น ๆ หรือวิธีการปกติง่าย ๆ แต่ต้องเป็นสิ่งใหม่เสมอ
14. แผนฯใหญ่และซับซ้อน ขาดการจำแนกออกเป็นหน่วยย่อย ๆ
15. หน่วยการเรียนมีจุดประสงค์หลายจุด และขาดความชัดเจน
16. สื่อฯ เน้นหนักทางตัวหนังสือให้อ่าน
17. ท่านเป็นผู้สร้างทฤษฎี หรือแนวคิดใหม่ ๆ ซึ่งอาจขยายทฤษฎีบางทฤษฎี ริเริ่มเทคนิควิธีใหม่ ๆ เมื่อพิสูจน์แล้วว่า มีประสิทธิภาพหรือประสิทธิผล ควรเสนอในวารสารวิจัยการศึกษา สารพัฒนาหลักสูตร สิ่งพิมพ์อื่น ๆ รวมถึงการส่งรายงานมายังกรมกองต่าง ๆ ที่จะให้ผลประโยชน์ด้วย
18. เด็กทุกคนเรียนรู้สิ่งเดียวกันด้วยเทคนิควิธีสอนเดียวกัน กิจกรรมอย่างเดียวกัน บังคับกำหนดเวลาเท่ากัน ให้บรรลุผลเท่ากัน ขาดการส่งเสริมความแตกต่างระหว่างบุคคล
19. ครูยึดเนื้อหาวิชา หรือหลักสูตรเป็นศูนย์กลาง ไม่สนใจการสร้างแรงจูงใจ ควรจะ เริ่มด้วยปัญหา จัดสิ่งแวดล้อมสร้างแรงจูงใจ และเด็กมีส่วนร่วมในการอภิปราย
20. เน้นความรู้ ความจริงตามเนื้อหาแบบตรงไปตรงมามากเกินไป เนื้อหาสำคัญกว่าวิธีการ
21. มีการทดสอบน้อยมาก ถ้ามีก็เป็นความรู้ ความจำ ไม่มีการตัดสินผล ไม่ได้นำผลการทดสอบมาใช้
1. เด็กแก้ปัญหาไม่ได้คำตอบที่ต้องการ ครูขาดเทคนิคการค้นหาสาเหตุ แต่มักแนะวิธีทำโดยตรง หรือให้เด็กเรียนซ้ำในตัวความรู้
2. การสอนแก้ปัญหา ครูไปเน้นคำตอบถูก หรือ คำตอบผิด แทนที่จะเน้นที่กระบวนการได้มาซึ่งคำตอบ
3. วิธีสอนเน้นบทบาทครูมากกว่าบทบาทของเด็กในการแก้ปัญหา
4. การให้ความรู้มีลักษณะ "การบอก" ความรู้โดยตรงแก่เด็ก
5. สอนความรู้ใหม่โดยไม่ได้ให้เวลาเพียงพอต่อการปรับขยายความรู้เดิม แต่สอนให้จดจำโดยตรง
6. สอนให้เด็กรู้สิ่งใหม่ทันทีโดยไม่ทบทวนแนวคิด/ความคิดรวบยอดเดิม
7. ครูเน้นการจดจำแนวคิดหรือหลักการมากกว่าการสร้างความเข้าใจ และการนำไปใช้ ควรให้เข้าใจแนวคิดหรือหลักการด้วยการให้ตัวอย่างเพิ่มเติมและการนำไปใช้ในสถานการณ์จริง
8. ครูรวบรัดให้ความรู้ แนวคิดหรือกฎเกณฑ์ หลักการ โดยตรง ควรใช้ขั้นตอนการสอนแบบอุปนัย ให้เด็กเข้าใจด้วยการสังเกตและคิดค้นด้วยตัวเขาเอง
9. ขาดการเสริมแร (ให้รางวัล หรือสภาพที่เจ้าตัวพอใจ) และตัวเสริมแรง(ตัวล่อ) การเสริมแรงต้องต่อเนื่องและคงเส้นคงวา
10. สื่อขาดส่วนกระตุ้นให้เด็กคิดคำตอบ ถ้ามีก็มักขาดการตอบสนองตรวจคำตอบเฉลยให้เด็กรู้ผล
11. ควรมีการทดสอบก่อนเรียนเพื่อตรวจสอบพื้นฐานความรู้เดิมว่ามีเพียงพอที่จะเรียนหน่วยความรู้นี้หรือไม่ ถ้าบกพร่องก็จัดการสอนหรือพัฒนาสิ่งที่ขาดก่อนที่จะเรียน
12.ควรทดสอบหลังเรียนในแต่ละหน่วยเพื่อตัดสินสัมฤทธิผลโดยใช้เกณฑ์ที่สูง เช่นผ่าน 80% ของคะแนนรวมจึงจะถือว่าผ่านหน่วยนั้น ถ้าไม่ผ่านต้องมีกิจกรรมซ่อมเสริมและทดสอบซ้ำจนแน่ใจว่ามีผลสัมฤทธิ์แท้จริงก่อนจัดการเรียนอื่นในลำดับสูงขึ้นต่อไป
13. นวัตกรรมต้องมิใช่วิธีการพื้น ๆ หรือวิธีการปกติง่าย ๆ แต่ต้องเป็นสิ่งใหม่เสมอ
14. แผนฯใหญ่และซับซ้อน ขาดการจำแนกออกเป็นหน่วยย่อย ๆ
15. หน่วยการเรียนมีจุดประสงค์หลายจุด และขาดความชัดเจน
16. สื่อฯ เน้นหนักทางตัวหนังสือให้อ่าน
17. ท่านเป็นผู้สร้างทฤษฎี หรือแนวคิดใหม่ ๆ ซึ่งอาจขยายทฤษฎีบางทฤษฎี ริเริ่มเทคนิควิธีใหม่ ๆ เมื่อพิสูจน์แล้วว่า มีประสิทธิภาพหรือประสิทธิผล ควรเสนอในวารสารวิจัยการศึกษา สารพัฒนาหลักสูตร สิ่งพิมพ์อื่น ๆ รวมถึงการส่งรายงานมายังกรมกองต่าง ๆ ที่จะให้ผลประโยชน์ด้วย
18. เด็กทุกคนเรียนรู้สิ่งเดียวกันด้วยเทคนิควิธีสอนเดียวกัน กิจกรรมอย่างเดียวกัน บังคับกำหนดเวลาเท่ากัน ให้บรรลุผลเท่ากัน ขาดการส่งเสริมความแตกต่างระหว่างบุคคล
19. ครูยึดเนื้อหาวิชา หรือหลักสูตรเป็นศูนย์กลาง ไม่สนใจการสร้างแรงจูงใจ ควรจะ เริ่มด้วยปัญหา จัดสิ่งแวดล้อมสร้างแรงจูงใจ และเด็กมีส่วนร่วมในการอภิปราย
20. เน้นความรู้ ความจริงตามเนื้อหาแบบตรงไปตรงมามากเกินไป เนื้อหาสำคัญกว่าวิธีการ
21. มีการทดสอบน้อยมาก ถ้ามีก็เป็นความรู้ ความจำ ไม่มีการตัดสินผล ไม่ได้นำผลการทดสอบมาใช้
วันอาทิตย์ที่ 12 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
เด็กไทยอ่อนคณิตฯ
วิจัยเด็กไทยอ่อนคณิต-วิทย์ เทียบกับ 59 ชาติเรียนหนักที่สุดแต่ตํ่ากว่ามาตรฐาน
เผยผลวิจัยผลสัมฤทธิ์การเรียนคณิต-วิทย์ของเด็กม.2 ต่ำกว่ามาตรฐานโลกทั้ง 2 วิชา ทั้งที่มีชั่วโมงเรียนมากเป็นอันดับ 2 ของโลก สสวท.ชี้สาเหตุสำคัญเพราะขาดแคลนครู และไม่มีแรงจูงใจดึงคนเก่งมาเป็นครู แต่ตั้งเป้าอีก 10 ปี จะพัฒนาข้ามมาตรฐานโลกให้ได้
เมื่อวันที่ 9 ธ.ค. ที่กระทรวงศึกษาธิการ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี (สสวท.) ได้แถลงผลการวิจัยโครงการศึกษาแนวโน้มการจัดการศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยา ศาสตร์ ร่วมกับนานาชาติ ปี 2550 (Trends in International Mathematics and Science Study 2007) หรือ TIMSS-2007 โดย ดร.ปรีชาญ เดชศรี ผู้ช่วย ผอ. สสวท. เปิดเผยว่า โครงการดังกล่าวเป็นการประเมินนักเรียนระดับชั้น ม.2 ในวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ระหว่างปี 2547-2551 โดยมี 59 ประเทศ อาทิ สหรัฐอเมริกา อังกฤษ ฝรั่งเศส รัสเซีย อิตาลี นอร์เวย์ สาธารณรัฐประชาชนจีน ญี่ปุ่น สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ไทย ฯลฯ และ 8 รัฐเข้าร่วม ซึ่งผลการวิจัยพบว่า ในภาพรวมวิชาคณิตศาสตร์ ประเทศที่ได้คะแนนสูงสุด 5 ประเทศ ได้แก่ จีน-ไทเป เกาหลีใต้ สิงคโปร์ ฮ่องกง และญี่ปุ่น โดยประเทศไทยอยู่อันดับที่ 29 ได้ 441 คะแนน ซึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ยนานาชาติที่กำหนดไว้ 500 คะแนน ส่วนวิชาวิทยาศาสตร์ คะแนนสูงสุด 5 ประเทศ คือ สิงคโปร์ จีน-ไทเป ญี่ปุ่น เกาหลีใต้ และอังกฤษ ส่วนไทยอยู่ในอันดับที่ 21 ได้ 471 คะแนน ซึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ยนานาชาติที่ 500 คะแนนเช่นกัน และเมื่อเปรียบเทียบกับผลประเมินปี 2542 พบว่า ประเทศไทยลดลงทั้ง 2 วิชา คือ คณิตศาสตร์ จาก 467 คะแนน เหลือ 441 คะแนน และวิทยาศาสตร์ จาก 482 คะแนน เหลือ 471 คะแนน
ดร.ปรีชาญ กล่าวต่อไปว่า ในประเทศไทยเมื่อแยกตามสังกัดพบว่า โรงเรียนสาธิตในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา (สกอ.) ได้คะแนนสูงสุด รองลงมาคือ สังกัด สำนักงานคณะกรรมการส่งเสริมการศึกษาเอกชน (สช.) และต่ำสุดคือโรงเรียนในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.) และยังพบว่าโรงเรียนขนาดใหญ่จะมีคะแนนอยู่ในระดับสูง ส่วนโรงเรียนขนาดเล็กจะมีคะแนนต่ำ ซึ่งสอดคล้องกับการประเมินของหน่วยงานต่าง ๆ ทั้งในประเทศและต่างประเทศ ซึ่งสะท้อนให้เห็นว่าโรงเรียนสาธิตและโรงเรียนเอกชนมีความพร้อมมากกว่า โรงเรียนของรัฐ และโรงเรียนขนาดเล็กยังมีปัญหา ดังนั้นรัฐบาลจึงควรทุ่มเททรัพยากรเพื่อยกระดับคุณภาพการศึกษาของโรงเรียน ขนาดเล็กเป็นพิเศษ สำหรับสาเหตุที่ผลสัมฤทธิ์ทั้ง 2 วิชาต่ำกว่าการประเมินครั้งที่ผ่านมา เนื่องจากประเทศไทยมีการขยายฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน จึงทำให้คะแนนเฉลี่ยภาพรวมลดลง รวมถึงการมีโรงเรียน ขนาดเล็กมากขึ้นด้วย ทั้งนี้ สสวท. มีแผนจะพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้ง 2 วิชาของเด็กไทย ให้มีคะแนนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยนานาชาติให้ได้ในอีก 10 ปีข้างหน้า
ด้าน ดร.พรพรรณ ไวทยางกูร รอง ผอ. สสวท. กล่าวว่า ผลการวิจัยยังระบุว่าประเทศไทยจัดเวลาเรียน 2 วิชาดังกล่าวสูงเป็นอันดับ 2 ของโลก คือประมาณ 35 คาบต่อสัปดาห์ สะท้อนให้เห็นว่า การจัดเวลาเรียนมาก ๆ ก็ไม่ได้ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ที่ดีขึ้น ซึ่งตนมองว่าเหตุผลที่ทำให้คะแนนต่ำลง เพราะปัญหาขาดแคลนครูเป็นหลัก โดยเฉพาะนโยบายลดอัตรากำลังคนตามโครงการเกษียณอายุราชการก่อนกำหนด ในขณะที่ไม่มีมาตรการจูงใจให้คนเก่งเข้ามาเป็นครู
แหล่งที่มา:
http://www.dailynews.co.th/web/html/popup_news/Default.aspx?Newsid=184820&NewsType=1&Template=1
เผยผลวิจัยผลสัมฤทธิ์การเรียนคณิต-วิทย์ของเด็กม.2 ต่ำกว่ามาตรฐานโลกทั้ง 2 วิชา ทั้งที่มีชั่วโมงเรียนมากเป็นอันดับ 2 ของโลก สสวท.ชี้สาเหตุสำคัญเพราะขาดแคลนครู และไม่มีแรงจูงใจดึงคนเก่งมาเป็นครู แต่ตั้งเป้าอีก 10 ปี จะพัฒนาข้ามมาตรฐานโลกให้ได้
เมื่อวันที่ 9 ธ.ค. ที่กระทรวงศึกษาธิการ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี (สสวท.) ได้แถลงผลการวิจัยโครงการศึกษาแนวโน้มการจัดการศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยา ศาสตร์ ร่วมกับนานาชาติ ปี 2550 (Trends in International Mathematics and Science Study 2007) หรือ TIMSS-2007 โดย ดร.ปรีชาญ เดชศรี ผู้ช่วย ผอ. สสวท. เปิดเผยว่า โครงการดังกล่าวเป็นการประเมินนักเรียนระดับชั้น ม.2 ในวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ระหว่างปี 2547-2551 โดยมี 59 ประเทศ อาทิ สหรัฐอเมริกา อังกฤษ ฝรั่งเศส รัสเซีย อิตาลี นอร์เวย์ สาธารณรัฐประชาชนจีน ญี่ปุ่น สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ไทย ฯลฯ และ 8 รัฐเข้าร่วม ซึ่งผลการวิจัยพบว่า ในภาพรวมวิชาคณิตศาสตร์ ประเทศที่ได้คะแนนสูงสุด 5 ประเทศ ได้แก่ จีน-ไทเป เกาหลีใต้ สิงคโปร์ ฮ่องกง และญี่ปุ่น โดยประเทศไทยอยู่อันดับที่ 29 ได้ 441 คะแนน ซึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ยนานาชาติที่กำหนดไว้ 500 คะแนน ส่วนวิชาวิทยาศาสตร์ คะแนนสูงสุด 5 ประเทศ คือ สิงคโปร์ จีน-ไทเป ญี่ปุ่น เกาหลีใต้ และอังกฤษ ส่วนไทยอยู่ในอันดับที่ 21 ได้ 471 คะแนน ซึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ยนานาชาติที่ 500 คะแนนเช่นกัน และเมื่อเปรียบเทียบกับผลประเมินปี 2542 พบว่า ประเทศไทยลดลงทั้ง 2 วิชา คือ คณิตศาสตร์ จาก 467 คะแนน เหลือ 441 คะแนน และวิทยาศาสตร์ จาก 482 คะแนน เหลือ 471 คะแนน
ดร.ปรีชาญ กล่าวต่อไปว่า ในประเทศไทยเมื่อแยกตามสังกัดพบว่า โรงเรียนสาธิตในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา (สกอ.) ได้คะแนนสูงสุด รองลงมาคือ สังกัด สำนักงานคณะกรรมการส่งเสริมการศึกษาเอกชน (สช.) และต่ำสุดคือโรงเรียนในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.) และยังพบว่าโรงเรียนขนาดใหญ่จะมีคะแนนอยู่ในระดับสูง ส่วนโรงเรียนขนาดเล็กจะมีคะแนนต่ำ ซึ่งสอดคล้องกับการประเมินของหน่วยงานต่าง ๆ ทั้งในประเทศและต่างประเทศ ซึ่งสะท้อนให้เห็นว่าโรงเรียนสาธิตและโรงเรียนเอกชนมีความพร้อมมากกว่า โรงเรียนของรัฐ และโรงเรียนขนาดเล็กยังมีปัญหา ดังนั้นรัฐบาลจึงควรทุ่มเททรัพยากรเพื่อยกระดับคุณภาพการศึกษาของโรงเรียน ขนาดเล็กเป็นพิเศษ สำหรับสาเหตุที่ผลสัมฤทธิ์ทั้ง 2 วิชาต่ำกว่าการประเมินครั้งที่ผ่านมา เนื่องจากประเทศไทยมีการขยายฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน จึงทำให้คะแนนเฉลี่ยภาพรวมลดลง รวมถึงการมีโรงเรียน ขนาดเล็กมากขึ้นด้วย ทั้งนี้ สสวท. มีแผนจะพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้ง 2 วิชาของเด็กไทย ให้มีคะแนนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยนานาชาติให้ได้ในอีก 10 ปีข้างหน้า
ด้าน ดร.พรพรรณ ไวทยางกูร รอง ผอ. สสวท. กล่าวว่า ผลการวิจัยยังระบุว่าประเทศไทยจัดเวลาเรียน 2 วิชาดังกล่าวสูงเป็นอันดับ 2 ของโลก คือประมาณ 35 คาบต่อสัปดาห์ สะท้อนให้เห็นว่า การจัดเวลาเรียนมาก ๆ ก็ไม่ได้ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ที่ดีขึ้น ซึ่งตนมองว่าเหตุผลที่ทำให้คะแนนต่ำลง เพราะปัญหาขาดแคลนครูเป็นหลัก โดยเฉพาะนโยบายลดอัตรากำลังคนตามโครงการเกษียณอายุราชการก่อนกำหนด ในขณะที่ไม่มีมาตรการจูงใจให้คนเก่งเข้ามาเป็นครู
แหล่งที่มา:
http://www.dailynews.co.th/web/html/popup_news/Default.aspx?Newsid=184820&NewsType=1&Template=1
วันเสาร์ที่ 11 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
ปฏิทรรศน์(paradox)
ปฏิทรรศน์ หรือ พาราด็อกซ์ (Paradox) คือ ประโยคหรือกลุ่มของประโยคที่เป็นจริงอย่างชัดเจน แต่นำไปสู่ความขัดแย้งในตัวเอง หรือสถานการณ์ที่อยู่นอกความคิดทั่วไป โดยทั่วไปแล้ว อาจเป็นไปได้ว่า ประโยคดังกล่าวนี้แท้จริงแล้วอาจไม่ได้นำไปสู่สภาวะขัดแย้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่ใช่ข้อขัดแย้งจริง ๆ หรือข้อกำหนดในตอนต้นอาจไม่จริงหรือไม่สามารถเป็นจริงพร้อม ๆ กันได้ คำว่าปฏิทรรศน์หรือพาราด็อกซ์มักถูกใช้แทนที่ไปมากับคำว่าข้อขัดแย้ง อย่างไรก็ตาม แนวคิดทั้งสองนั้นไม่เหมือนกันเสียทีเดียว ในขณะที่ข้อขัดแย้งประกาศสิ่งที่ตรงกันข้ามกับตัวเอง หลาย ๆ ปฏิทรรศน์กลับมีทางออกหรือคำอธิบาย
หมายเหตุ
พจนานุกรมให้ความหมายของ paradox ว่า ทรรศนะที่ขัดแย้งกัน
ตัวอย่างสถานการณ์ที่เกี่ยวกับ paradox
1. ปัญหาของจระเข้ แม่ลูกอ่อนคนหนึ่งอุ้มลูกน้อยไปเดินเล่นในสวนสัตว์ ด้วยความเผอเรอปล่อยให้จระเข้ตัวหนึ่งคาบลูกน้อยไปได้ ด้วยความรักลูก แม่จึงไหว้วอนขอให้จระเข้ส่งลูกของตนคืนมา จระเข้ตั้งเงื่อนไขว่าถ้าแม่เดาใจมันถูกสักเรื่องหนึ่งมันจะคืนให้ มิฉะนั้นมันจะกินเสียต่อหน้าต่อตา แม่จึงกล่าวว่า “ เอ็งจะไม่คืนลูกให้ข้า “ จระเข้จึงมาคิดดูว่า ถ้ามันกินเด็กน้อยเสียก็จะตรงกับคำเดาของแม่ มันจะเอาลูกที่ไหนมาคืนให้แม่ แต่ถ้ามันคืนเด็กน้อยให้แม่ไปเสีย ก็หมายความว่าแม่เดาใจมันผิดก็มีสิทธิจะกินเด็กเพื่อมิให้เสียสัตย์ต่อวาจา ที่ลั่นออกไป จระเข้จะทำอย่างไรดี ช่วยแนะนำให้หน่อยเถิด มันคาบเด็กรอคำตอบอยู่จนเมื่อยปากแล้ว
2. ปัญหาของคนป่า คนป่าเผ่าหนึ่งเป็นมนุษย์กินคน ครั้งหนึ่งจับเชลยมาได้คนหนึ่ง จึงชุมนุมกันทำพิธีสังเวยแล้วก็จะฉลองด้วยอาหารอันโอชะ หัวหน้าเผ่านึกสนุกขึ้นมาจึงลั่นวาจากับเชลยว่า “ไหนเจ้าเชลยตัวดี จงพูดอะไรมาให้ข้าเสี่ยงทายหน่อยซิ ถ้าเจ้าพูดความจริงข้าจะจัดการต้มเจ้า ถ้าเจ้าพูดความเท็จข้าก็จะจัดการย่างเจ้า ถ้าข้าไม่ทำตามคำพูดขอให้เจ้าหักคอข้าเสีย” เชลยคนนั้นดีใจพูดไปว่า “ข้าจะถูกย่าง” หัวหน้าเผ่าจึงสั่งให้ย่าง แต่แม่มดที่อยู่ ณ ที่นั้นค้านว่า ถ้าย่างเขาเจ้าพ่อจะหักคอหัวหน้าเผ่าเพราะเขาพูดความจริงต้องต้ม พ่อมดจึงค้านว่า “ช้าก่อนต้มไม่ได้เพราะถ้าเอาเขาไปต้มก็หมายความว่าเชลยพูดเท็จ ตามคำสาบานของหัวหน้าเผ่าต้องจัดการย่าง มิฉะนั้น เจ้าพ่อจะหักคอ” คนป่าเผ่านั้นยังปรึกษากันอยู่ตราบเท่าทุกวันนี้ว่าจะกินเชลยคนนั้นได้อย่าง ไร โดยไม่ให้เจ้าพ่อหักคอหัวหน้าเผ่า
3 ปัญหาของนักสืบ นักสืบคนหนึ่งไปถามนายดำว่านายขาวเป็นคนอย่างไร นายดำบอกว่า “นายขาวโกหกเสมอ” ครั้นมาถามนายขาวว่านายดำเป็นคนอย่างไร นายขาวบอกว่า “นายดำพูดจริงเสมอ” นักสืบจะสรุปอย่างไรเกี่ยวกับคนทั้งสอง
4. ปัญหาของช่างตัดผม ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งเป็นโรคเหากันจนปราบไม่ไหว เจ้าหน้าที่เห็นทางออกทางเดียวคือ สั่งให้ทุกคนในหมู่บ้านโกนผมให้หมด เพื่อให้แน่ใจ เจ้าหน้าที่คนนั้นเรียกช่างตัดผมซึ่งมีอยู่คนเดียวในหมู่บ้านนั้นกำชับว่า “ให้แกออกสำรวจคนในหมู่บ้านทุกคน ถ้าพบผู้ใดไม่โกนผมของตนเองแกต้องโกนให้ แต่ถ้าคนไหนโกนผมของตนเองก็อย่าไปโกนให้คนอื่นเป็นอันขาด ถ้าแกขัดคำสั่งนี้แม้แต่ครั้งเดียวแกจะถูกลงโทษ” ช่างตัดผมขณะนั้นยังไม่ได้โกนผม ถ้าเขาจะไม่โกนก็จะถูกลงโทษ ถ้าเขาลงมือโกนเมื่อใดเขาก็จะต้องระงับตามคำสั่ง เพราะจะโกนให้ผู้ที่โกนผมของตนเองไม่ได้ เขาจะทำอย่างไรดีกับผมของตนเองจึงจะไม่ขัดคำสั่งของเจ้าหน้าที่
5. ปัญหาของคนโกหก นักศึกษาคนหนึ่งพูดขึ้นเปรย ๆ ว่า “นักศึกษาย่อมพูดโกหกเสมอ” คำพูดของเขาเช่นนี้เชื่อได้หรือไม่
6. ปัญหาของพระราชา พระราชาองค์หนึ่งทรงนึกสนุกขึ้นมาจึงประกาศว่า ถ้าใครสามารถเล่าเรื่องโกหกให้พระองค์เห็นว่าโกหกจริง ๆ ได้ พระองค์จะประทานทองคำให้เป็นรางวัล 1 ไห ได้มีคนมาเล่าเรื่องต่าง ๆ มากมาย พระองค์ก็ตัดสินว่าอาจจะจริงได้ทั้งสิ้น ยังไม่มีใครได้รางวัลไปเลย จนอยู่มาวันหนึ่ง มีชายชราคนหนึ่งมาเล่าว่า “ขอเดชะฯ พระอาญาไม่พ้นเกล้าฯ พระองค์จะเชื่อหรือไม่ก็แล้วแต่จะทรงวินิจฉัย แต่ความเป็นจริงมีอยู่ว่า ครั้งหนึ่งพระราชบิดาของพระองค์ได้ทรงยืมทองคำไปจากข้าพระพุทธเจ้า 1 ไห โดยตรัสให้มาขอคืนจากพระองค์ บัดนี้ข้าพระพุทธเจ้ามาขอคืนตามพระดำรัส ควรมิควรแล้วแต่จะโปรด พระราชาจึงหาวิธีหลีกเลี่ยงอย่างไรจึงจะไม่เสียทองคำ 1 ไห
หมายเหตุ
พจนานุกรมให้ความหมายของ paradox ว่า ทรรศนะที่ขัดแย้งกัน
ตัวอย่างสถานการณ์ที่เกี่ยวกับ paradox
1. ปัญหาของจระเข้ แม่ลูกอ่อนคนหนึ่งอุ้มลูกน้อยไปเดินเล่นในสวนสัตว์ ด้วยความเผอเรอปล่อยให้จระเข้ตัวหนึ่งคาบลูกน้อยไปได้ ด้วยความรักลูก แม่จึงไหว้วอนขอให้จระเข้ส่งลูกของตนคืนมา จระเข้ตั้งเงื่อนไขว่าถ้าแม่เดาใจมันถูกสักเรื่องหนึ่งมันจะคืนให้ มิฉะนั้นมันจะกินเสียต่อหน้าต่อตา แม่จึงกล่าวว่า “ เอ็งจะไม่คืนลูกให้ข้า “ จระเข้จึงมาคิดดูว่า ถ้ามันกินเด็กน้อยเสียก็จะตรงกับคำเดาของแม่ มันจะเอาลูกที่ไหนมาคืนให้แม่ แต่ถ้ามันคืนเด็กน้อยให้แม่ไปเสีย ก็หมายความว่าแม่เดาใจมันผิดก็มีสิทธิจะกินเด็กเพื่อมิให้เสียสัตย์ต่อวาจา ที่ลั่นออกไป จระเข้จะทำอย่างไรดี ช่วยแนะนำให้หน่อยเถิด มันคาบเด็กรอคำตอบอยู่จนเมื่อยปากแล้ว
2. ปัญหาของคนป่า คนป่าเผ่าหนึ่งเป็นมนุษย์กินคน ครั้งหนึ่งจับเชลยมาได้คนหนึ่ง จึงชุมนุมกันทำพิธีสังเวยแล้วก็จะฉลองด้วยอาหารอันโอชะ หัวหน้าเผ่านึกสนุกขึ้นมาจึงลั่นวาจากับเชลยว่า “ไหนเจ้าเชลยตัวดี จงพูดอะไรมาให้ข้าเสี่ยงทายหน่อยซิ ถ้าเจ้าพูดความจริงข้าจะจัดการต้มเจ้า ถ้าเจ้าพูดความเท็จข้าก็จะจัดการย่างเจ้า ถ้าข้าไม่ทำตามคำพูดขอให้เจ้าหักคอข้าเสีย” เชลยคนนั้นดีใจพูดไปว่า “ข้าจะถูกย่าง” หัวหน้าเผ่าจึงสั่งให้ย่าง แต่แม่มดที่อยู่ ณ ที่นั้นค้านว่า ถ้าย่างเขาเจ้าพ่อจะหักคอหัวหน้าเผ่าเพราะเขาพูดความจริงต้องต้ม พ่อมดจึงค้านว่า “ช้าก่อนต้มไม่ได้เพราะถ้าเอาเขาไปต้มก็หมายความว่าเชลยพูดเท็จ ตามคำสาบานของหัวหน้าเผ่าต้องจัดการย่าง มิฉะนั้น เจ้าพ่อจะหักคอ” คนป่าเผ่านั้นยังปรึกษากันอยู่ตราบเท่าทุกวันนี้ว่าจะกินเชลยคนนั้นได้อย่าง ไร โดยไม่ให้เจ้าพ่อหักคอหัวหน้าเผ่า
3 ปัญหาของนักสืบ นักสืบคนหนึ่งไปถามนายดำว่านายขาวเป็นคนอย่างไร นายดำบอกว่า “นายขาวโกหกเสมอ” ครั้นมาถามนายขาวว่านายดำเป็นคนอย่างไร นายขาวบอกว่า “นายดำพูดจริงเสมอ” นักสืบจะสรุปอย่างไรเกี่ยวกับคนทั้งสอง
4. ปัญหาของช่างตัดผม ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งเป็นโรคเหากันจนปราบไม่ไหว เจ้าหน้าที่เห็นทางออกทางเดียวคือ สั่งให้ทุกคนในหมู่บ้านโกนผมให้หมด เพื่อให้แน่ใจ เจ้าหน้าที่คนนั้นเรียกช่างตัดผมซึ่งมีอยู่คนเดียวในหมู่บ้านนั้นกำชับว่า “ให้แกออกสำรวจคนในหมู่บ้านทุกคน ถ้าพบผู้ใดไม่โกนผมของตนเองแกต้องโกนให้ แต่ถ้าคนไหนโกนผมของตนเองก็อย่าไปโกนให้คนอื่นเป็นอันขาด ถ้าแกขัดคำสั่งนี้แม้แต่ครั้งเดียวแกจะถูกลงโทษ” ช่างตัดผมขณะนั้นยังไม่ได้โกนผม ถ้าเขาจะไม่โกนก็จะถูกลงโทษ ถ้าเขาลงมือโกนเมื่อใดเขาก็จะต้องระงับตามคำสั่ง เพราะจะโกนให้ผู้ที่โกนผมของตนเองไม่ได้ เขาจะทำอย่างไรดีกับผมของตนเองจึงจะไม่ขัดคำสั่งของเจ้าหน้าที่
5. ปัญหาของคนโกหก นักศึกษาคนหนึ่งพูดขึ้นเปรย ๆ ว่า “นักศึกษาย่อมพูดโกหกเสมอ” คำพูดของเขาเช่นนี้เชื่อได้หรือไม่
6. ปัญหาของพระราชา พระราชาองค์หนึ่งทรงนึกสนุกขึ้นมาจึงประกาศว่า ถ้าใครสามารถเล่าเรื่องโกหกให้พระองค์เห็นว่าโกหกจริง ๆ ได้ พระองค์จะประทานทองคำให้เป็นรางวัล 1 ไห ได้มีคนมาเล่าเรื่องต่าง ๆ มากมาย พระองค์ก็ตัดสินว่าอาจจะจริงได้ทั้งสิ้น ยังไม่มีใครได้รางวัลไปเลย จนอยู่มาวันหนึ่ง มีชายชราคนหนึ่งมาเล่าว่า “ขอเดชะฯ พระอาญาไม่พ้นเกล้าฯ พระองค์จะเชื่อหรือไม่ก็แล้วแต่จะทรงวินิจฉัย แต่ความเป็นจริงมีอยู่ว่า ครั้งหนึ่งพระราชบิดาของพระองค์ได้ทรงยืมทองคำไปจากข้าพระพุทธเจ้า 1 ไห โดยตรัสให้มาขอคืนจากพระองค์ บัดนี้ข้าพระพุทธเจ้ามาขอคืนตามพระดำรัส ควรมิควรแล้วแต่จะโปรด พระราชาจึงหาวิธีหลีกเลี่ยงอย่างไรจึงจะไม่เสียทองคำ 1 ไห
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)