ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน !?

เรื่องราวของ ตัวหารร่วมมาก(greatest common divisor) (ห.ร.ม. หรือ gcd.) และ ตัวคูณร่วมน้อย(least common multiple)
(ค.ร.น. หรือ lcm.) เกี่ยวข้องกับเซตของจำนวนเต็มเท่านั้นโดยในระดับประถมศึกษา และ มัธยมศึกษาตอนต้นจะกล่าวถึงเฉพาะจำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับเท่านั้น แต่มีอยู่เสมอที่ในโจทย์ปัญหาแบบฝึกหัดหรือข้อสอบแข่งขัน อาจถามถึง ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน ซึ่งอาจเป็นเหตุให้ครู นักเรียนที่เผชิญกับปัญหานี้งุนงงสงสัยได้ เพราะไม่ปรากฎมีในหนังสือเรียนเกี่ยวกับ concept ในเรื่องนี้เลย จึงขอนำเกร็ดความรู้เล็ก ๆ เหล่านี้มาฝากทุกท่านที่กรุณาเข้ามาเยี่ยมชม blog

มีหลักในการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วนได้ดังนี้

ห.ร.ม. ของเศษส่วน = ห.ร.ม.ของเศษ / ค.ร.น. ของส่วน
ค.ร.น. ของเศษส่วน = ค.ร.น.ของเศษ / ห.ร.ม. ของส่วน

ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม และ ค.ร.น. ของ 3/5 และ 9/20
เศษ คือ 3 และ 9 มี ห.ร.ม. คือ 3 ค.ร.น. คือ 9
ส่วน คือ 5 และ 20 มี ห.ร.ม. คือ 5 ค.ร.น. คือ 20
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 3/5 และ 9/20 คือ 3/20 จะเห็นว่า 3/5 และ 9/20 ต่างก็หารด้วย 3/20 ลงตัว
และ ค.ร.น. ของ 3/5 และ 9/20 คือ 9/5 จะเห็นว่า 9/5 หารลงดัวด้วย 3/5 และ 9/20
เมื่อรู้วิธีการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของเศษส่วน แล้วก็ย่อมประยุกต์ไปใช้ในการหา ห.ร.ม / ค.ร.น. ของทศนิยมได้ obviously!