คณิตศาสตร์กับดาราศาสตร์และโหราศาสตร์

คณิตศาสตร์กับดาราศาสตร์และโหราศาสตร์

คำว่า "ดารา" คือเรื่องเกี่ยวกับดวงดาว ดาราศาสตร์ เป็นวิชาการที่ว่าด้วยเหตุอันเกิดจากดาว (Astrology ) ส่วนคำว่า "โหรา" เป็นคำสันสกฤต ตรงกับภาษาละตินว่า Hora ซึ่งมีความหมายถึง เวลา วิชาที่ว่าด้วยการคำนวณเวลา

ความเชื่อในเรื่องโหราศาสตร์ หรืออิทธิพลของดวงดาวที่มีต่อมนุษย์โลกมีมานานแล้ว มีมาในทุกชาติทุกภาษา เราจะเห็นได้ชัดว่าสมัยพุทธกาลก็มีการกล่าวถึง วันประสูติ ตรัสรู้ ปรินิพพาน ซึ่งเกี่ยวข้องกับดวงดาว หรือแม้แต่วันมาฆะบูชา ก็เป็นวันที่เกี่ยวข้องกับดวงดาวทั้งสิ้น

ในประเทศจีนมีการใช้ปฏิทินมานานกว่าสามพันปี มีการคำนวณแนวทางเดินของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ทำให้ทราบวันที่จะเกิดสุริยุปราคา หรือจันทรุปราคาได้ก่อน และถูกต้องแม่นยำ และที่สำคัญคือทุกประเทศ ทุกชาติ มีตำนานเกี่ยวกับจักรราศี และใช้จักรราศีเหมือนกัน

ด้วยการสังเกตและเฝ้าติดตามดวงดาว โดยเฉพาะดาวเคราะห์ ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ โดยผู้สังเกตอยู่บนโลกทำให้มีการพัฒนาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ให้ก้าวหน้าได้มาก สามารถคิดหลักการทางด้านตรีโกณมิติ โดยดูจากทรงกลมฟากฟ้า ใช้ในเรื่องการคำนวณหาค่าตัวเลขธรรมชาติหลาย ๆ ตัวเช่น พาย () ค่าซายน์ (sin) คอส (cos) แทน (tan) เป็นต้น

ตำแหน่งของดาวเคราะห์และดวงดาวทั้งหลายรวมทั้งดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์ ปรากฏอยู่ในแผนที่ดาวที่นักโหราศาสตร์คิดคำนวณจากปฏิทินโหราศาสตร์ และนำมาใส่ไว้

เช่น สุริยคติกาล วันที่ 16 เมษายน 2531 วันเสาร์ขึ้น 1 ค่ำ เดือน 6 ปีมะโรง จ.ศ. 1350

หากเขียนแผนที่ดาวในรูปแบบดาวที่ใช้ในทางโหราศาสตร์จะได้รูปวงกลมที่แบ่งออกเป็นส่วนรอบ ๆ 12 ส่วน และมีสี่เหลี่ยมกลาง

ตำแหน่งดาวต่าง ๆ ปรากฏอยู่บนแผนภาพ โดยถือว่าโลกเป็นจุดศูนย์กลาง หรือที่เรียกว่า Geocentric Measuement

ตำแหน่งของดาวจะโคจรเสมือนโคจรรอบโลก ทั้งนี้เพราะจุดสังเกตคือเราอยู่บนพื้นโลก ซึ่งคิดว่าคงที่ โดยดูการเคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ซึ่งเคลื่อนที่ผ่านกลุ่มดาวจักรราศี



ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

การสอนคณิตศาสตร์

ความคิดรวบยอด การสอนวิชาคณิตศาสตร์
1. ปรัชญาการสอนคณิตศาสตร์ เป็นหลัก/กฎ ทั่วไปในการสอนคณิตศาสตร์มีแนวคิดสำคัญคือให้นักเรียนค้นพบหลักการต่าง ๆ ด้วยตนเอง สอนจากรูปธรรม สู่นามธรรม และมุ่งการนำไปใช้
2. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์มี 2 ทฤษฎี หลักดังนี้ คือ ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์และทฤษฎีการเรียนรู้
3. ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ เป็นทฤษฎีที่เป็นหลักคณิตศาสตร์ในการสอน ทฤษฎีแห่งการฝึกฝน , ทฤษฎีแห่งการเรียนรู้โดยบังเอิญ และทฤษฎีแห่งความหมาย
4. ทฤษฎีการเรียนรู้ เป็นทฤษฎีที่จำเป็นสำหรับใช้ในการสอนคณิตศาสตร์เป็นอย่างยิ่ง เพราะธรรมชาติคณิตศาสตร์มีความจำเป็นนามธรรมยากที่เด็กจะเข้าใจ จำเป็นจะต้องอาศัยหลักจิตวิทยาเข้าช่วย
5. ทฤษฎีการเรียนรู้ที่เป็น ประโยชน์ต่อการเรียน การสอนคณิตศาสตร์มีหลายทฤษฎี เช่น ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญา ของเพียเจต์ , บรูเนอร์ , ทฤษฎีและแนวคิดของ กาเย่ , บลูม , ดีนส์, ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ , ฯลฯ
6. จิตวิทยาการสอน คณิตศาสตร์ ได้แนวคิดมาจากทฤษฎีการเรียนรู้ของนักจิตวิทยา หลายคน สรุปใจความสำคัญได้ดังนี้ คือ การตรวจสอบความพร้อมของผู้เรียนก่อนสอน, สอนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ควรให้กำลังใจแก่ผู้เรียนขณะสอน และควรมีการประเมินผลการสอนเป็นระยะ
7. หลักการสอนคณิตศาสตร์ คือ สอนเมื่อมีผู้เรียนมีความพร้อม สอนตามลำดับขั้นตอน จากง่ายไปหายาก จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ใช้วิธีสอนที่หลากหลาย ใช้วิธีอุปนัย ในการสรุปหลักเกณฑ์ของบทเรียน และนำความรู้ไปใช้โดยวิธีนิรนัย ผู้เรียนควรมีส่วนร่วมในบทเรียน ส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักทำงานตามความสามารถ
8. การสอนคณิตศาสตร์ตาม กระบวนการ คือ การสอนตามลำดับขั้นตอน ของแต่ละกระบวนการ กระบวนการที่เหมาะสมกับสาระกลุ่มคณิตศาสตร์มี 5 กระบวน คือ กระบวนการสร้างความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ , กระบวนการเรียนรู้ความเข้าใจ , กระบวนการสอนทักษะปฏิบัติ , กระบวนการสอนทักษะการคิดคำนวณ และกระบวนการสอนทักษะการแก้โจทย์ปัญหา
9.

ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นสิ่งที่หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 ต้องการให้เกิดขึ้นกับผู้เรียนประกอบด้วย ทักษะ / กระบวนการแก้ปัญหา , ทักษะ / กระบวนการให้เหตุผล , ทักษะ / กระบวนการสื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ , ทักษะ / กระบวนการเชื่อมโยง และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์