สารบัญบทความ
t-test พิเศษ ในรูป Difference-score
การทดสอบ t ที่ครูพีจะนำเสนอในวันนี้มันเป็นวิธีการหนึ่งที่เจ๋งไม่เบามีแง่มุมที่น่าสนใจในการนำไปใช้ หาดูไม่ได้ในสถิติวิจัยทางการศึกษาทั่วไป เชื่อไม่เชื่อลองสืบค้นดูก่อนที่จะแนะนำการใช้สถิติตัวนี้ ครูพีขอกล่าวถึงแนวทางการเลือกใช้ t-test สำหรับกลุ่มตัวอย่างอิสระ (t-test for independent sample) โดยทั่วไปที่ใช้กันนั้นนักวิจัยที่จำเป็นต้องใช้การทดสอบนี้ย่อมทราบหลักการในการเลือกดังต่อไปนี้
1. โดยทฤษฎีการทดสอบ t ใช้เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กทั้งคู่ (แต่ละกลุ่มต้องมีขนาดน้อยกว่า 30)
2. การทดสอบ t มีโอกาสใช้มากกว่าการทดสอบ Z ทั้งนี้เพราะในการทดสอบ Z เราไม่มีโอกาสรู้ค่าความแปรปรวนของประชากรจึงต้องประมาณเอา เมื่อเป็นเช่นนี้ ค่าสถิติทดสอบจะมีการแจกแจงแบบทีมากกว่าเป็นการแจกแจงแบบ Z นั่นคือถ้าแทนความแปรปรวนประชากรด้วยความแปรปรวนของตัวอย่างแล้วจึงควรใช้การทดสอบทีจะ vality มากกว่า
เนื่องจากการใช้สูตร t กรณีกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มอิสระมีทั้งหมดสองสูตร คือสูตร Pooled t-test (กรณ๊ variances ของประชากรเท่ากัน) กับสูตร Nonpooled t-test (กรณี variances ของประชากรต่างกัน)
ในเชิงการปฏิบัติแล้วมีวิธีการเลือกดังนี้
1) ถ้าขนาดของตัวอย่างเท่ากัน ใช้ Pooled t-test โดยไม่ต้องทดสอบความแปรปรวนด้วย F-test
2) ถ้าขาดตัวอย่างต่างกันให้ทดสอบด้วย F-test ก่อน ถ้าค่า F ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ ใช้ Pooled t-test แต่ถ้ามีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับที่ตั้งไว้ให้ใช้ Nonpooled t-test
ที่กล่าวมานี้ท่านที่เข้ามาอ่านคง Get กันอยู่แล้วกระมัง เอาล่ะครูพีขอวกกลับเข้ามาหา t พิเศษที่เกรินมาเบื้องต้นเลยแล้วกันนะครับ
อนุสนธิจากการสอบวิทยานิพนธ์ 5 บทของนักศึกษาที่ผ่านมา ได้มีการนำสูตร t - test ในรูป Differece-score ของ Scott ;Wertheimer มาใช้ในการทดสอบสมมุติฐานเพื่อเปรียบเทียบความคงทนในการเรียนรู้ (Retention) ของตัวสองกลุ่มที่ได้รับการ treatment ที่แตกต่างกัน รายละเอียดของแนวคิด วิธีการ สูตรที่ใช้ ผู้สนใจโปรดลิงค์ข้อมูลที่ครูพีได้จัดทำไว้ในรูป pdf ไฟล์ที่ url ตามความในลิงค์นี้
ลิงค์ t-test ในรูป Difference-score
จะเห็นว่าสูตรดังกล่าวนี้ครูพีพยายามสืบค้นหาแต่ก็ไม่ปรากฏในหนังสือสถิติเพื่อการวิจัยทางการศึกษาโดยทั่วไปในประเทศไทย เมื่อดูข้อตกลงเบื้องต้นในการใช้สถิติ t ในบริบทนี้มันแตกต่างจากสูตร t ปกติที่ใช้กัน คือตัวอย่างไม่ได้มาจากการสุ่ม หรือขนาดของตัวอย่างแตกต่างกันมาก เมื่อมาพิจารณางานวิทยานิพนธ์ของนักศึกษาปรากฏว่าตัวอย่างสองกลุ่มที่ได้มานั้นต่างก็เป็นตัวอย่างสุ่มมาทั้งคู่ และขนาดมันดันเท่ากันซะด้วยแล้วจะไม่ขัดข้อตกลงในการใช้สูตรนี้หรือ ครูพีไม่ทราบหรอกนะว่าการใช้สูตรนี้เพราะผู้ใช้เห็นว่ามันได้นำคะแนนหลังเรียนและหลังเรียนแล้วสองสัปดาห์มาใช้ทั้งคู่ดูมีความหมายที่ทลายข้อขัดข้องใจว่า การนำค่าเฉลี่ยหลังเรียนแล้วสองสัปดาห์(หรือมากกว่านี้) ของทั้งสองกลุ่มมาเปรียบเทียบกันเลยดูอีหลักอีเหลื่อไม่น่าเชื่อถือ ซึ่งครูพีเคยกล่าวถึงเรื่องนี้มาแล้วในบทความก่อนหน้านี้้ที่ว่าด้วยการเปรียบเทียบความคงทนในการเรียนรู้ของสองกลุ่มอิสระ เอาล่ะถ้าจะใช้สูตรนี้เพื่อการทดสอบ Retention ให้ได้อย่าง validity ก็ต้องตอบคำถามให้ได้ว่า
(1) กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มนี้ไม่ได้มาด้วยการสุ่มแล้วใช่ไหม หรือ
(2) ขนาดของตัวอย่างที่ได้มาแตกต่างกันมาก (มากเท่าไร ?) รึเปล่า
และ
(3) treatment ที่ใส่ไปในระหว่างสองช่วงเวลาที่ต้องการทดสอบคืออะไร
ซึ่งทางออกของเรื่องนี้ครูพีเห็นว่าตัวอย่างสองกลุ่มต่างผ่าน treatment มาแล้ว และมีการทดสอบความมีนัยสำคัญของค่าเฉลี่ยมาแล้ว ตัดสินใจได้แล้วว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มทดลองสูงกว่ากลุ่มควบคุม จึงถือว่ามันมิใช่ตัวอย่างสุ่มอีกต่อไป จึงมีเหตุผลที่จะใช้สถิติ t ชนิดนี้ได้ ส่วน treatments ที่ให้ระหว่างหลังเรียนและหลังเรียนแล้วสองสัปดาห์ คือ no treatment ทั้้งสองกลุ่ม ก็น่าจะเป็นเหตุผลที่พอเพียงในการใช้ได้ ถ้ายอมรับในเหตุผลนี้ ก็ถือได้ว่าเป็นการเพิ่มทางเลือกในการวัด Retention หรือเปรียบเทียบผลสัมฤทธฺ์ทางการเรียนให้แก่ผู้วิจัย หรืออาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ในกรณีที่จะแนะนำนักศึกษา
สิ่งที่ครูพีเป็นห่วงและฝากไว้ก็คือ เมื่อคุณจะใช้สูตรสถิติใดก็ตามจะต้องไม่ละเมิดข้อตกลองเบื้องต้นในการใช้ ผู้วิจัยจะต้องเข้าใจในสถิติตัวนั้นให้ชัดแจ้ง ไม่ใช่เห็นเขาใช้ก็ใช้ตามข้อมูลในบริบท แห่งกาละ เทศะของเราอาจใช้ไม่ได้ก็ได้
ด้วยความปราถนาดี
ครูพี
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น