นักวิจัยมือใหม่อาจบื้อได้เมื่อใครถามว่าเครื่องมือวิจัยที่อุตส่าห์สร้างขึ้นมาได้เกือบตายจะมีอะไรบ่งชี้คุณภาพว่าเลิศหรู ดูดีมีชาติตระกูลเพียงใด ไม่ว่าจะเป็นแบบทดสอบ แบบสอบถาม หรือแบบวัดอื่นใดเพื่อใช้รวบรวมข้อมูลได้อย่างเที่ยงตรง คงความน่าเชื่อถือตามวัตถุประสงค์ที่มุ่งหวังอย่างตรงทิศตรงทาง จึงขอนำหลักการเพื่อสมานรอยบอดแห่งอวิชชาว่าจะตรวจสอบเครื่องมือวิจัยได้อย่างกระจ่างใจอย่างไร เพื่อมือใหม่ที่ไม่ได้เรียนมาทางด้านการวัดการประเมินผลโดยตรง จะหายงงกันซะทีว่าข้านี้ก็หนึ่งในตองอูเหมือนกัน โดยไม่พรั่นว่ามันจะเป็นอะไร KR20 หรือ KR 21 ไม่เสร็จแน่แก้ได้ว่า อะไร ทำไม และเท่าไหร่ดีจึงจะเหมาะสมเป็นที่นิยมใช้โดยทั่วไป
วิธีการทางสถิติที่ใช้ตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือ
ในการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือดำเนินการได้ใน 2 ลักษณะ คือ การวิเคราะห์รายข้อเพื่อตรวจสอบคุณภาพเป็นรายข้อ กับการวิเคราะห์รวมทั้งฉบับเพื่อประเมินคุณภาพโดยรวมของเครื่องมือ
การวิเคราะห์รายข้อ ใช้ในกรณีของแบบทดสอบ และแบบสอบถามแบบมาตราส่วนประเมินค่าด้วยการพิจารณาจาก ค่าความยาก(difficulty) สำหรับข้อสอบ และ อำนาจจำแนก(discrimination) สำหรับข้อสอบและข้อคำถามในแบบสอบถาม ซึ่งมีวิธีการพิจารณาดังนี้
1. ความยากของข้อสอบ ( item difficulty) หาจากสัดส่วนของผู้ที่ตอบถูกในข้อนั้นเมื่อเทียบกับผู้ตอบถูกทั้งหมด หรือเขียนเป็นสูตรได้ดังนี้
p = (nx100)/N
เมื่อ p คือ ค่าความยาก (คิดเป็นร้อยละ)
n คือ จำนวนผู้ตอบข้อสอบข้อนั้นถูก
N คือ จำนวนผู้ตอบข้อสอบข้อนั้นทั้งหมด
ในกรณีแยกผู้ตอบออกเป็นกลุ่มสูง-กลุ่มต่ำ (โดยตัดกลุ่มตรงกลางทิ้งไป) ก็ใช้สูตรต่อไปนี้
p =[ (nH + nL)/(NH + NL)] x 100
เมื่อ NH, NL คือ จำนวนผู้ตอบทั้งหมดในกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ ตามลำดับ
การแปลความหมายของการวิเคราะห์ข้อมูลก็ดูจาก ค่าความยากที่ได้ ถ้าค่าใกล้เคียงร้อยละ 50 ก็แสดงว่า ข้อสอบข้อนั้นมีระดับความยากปานกลาง หรือยากง่ายพอเหมาะ ถ้าค่าสูงใกล้ไปทางร้อยละ 100 ก็แสดงว้าเป็นข้อสอบที่ง่าย แต่ถ้าใกล้มาทาง 0 ก็แสดงว่าเป็นข้อสอบยาก ซึ่งอาจแบ่งเป็นช่วงเพื่ออำนวยความสะดวกในการแปลความหมายได้ดังนี้
ร้อยละ 20 และต่ำกว่า ระดับความยาก ยากมาก
ร้อยละ 21 - 40 ระดับความยาก ยาก
ร้อยละ 41 - 60 ระดับความยาก ปานกลาง
ร้อยละ 61 - 80 ระดับความยาก ง่าย
ร้อยละ 81 - 100 ระดับความยาก ง่ายมาก
ข้อสอบที่ยอมรับว่าควรนำมาใช้ได้ คือ ข้อที่มีความยากอยู่ระหว่างร้อยละ 20 ถึง ร้อยละ 80
*** การแบ่งเป็นกลุ่มสูง และ กลุ่มต่ำนั้นหมายถึงการนำกลุ่มผู้สอบมาเรียงลำดับคะแนนรวมที่ได้จากการสอบทั้งฉบับแล้วจัดให้ ร้อยละ 25 ของกลุ่มผู้ได้คะแนนสูงสุด และร้อยละ 25 ของกลุ่มผู้ได้คะแนนต่ำสุดตามลำดับ ( ร้อยละ 50 ตรงกลางให้แยกไว้ต่างหาก )
2. อำนาจจำแนก (Discrimination) โดยแบ่งออกเป็น
1) อำนาจจำแนกของข้อสอบ หมายถึง การที่ข้อสอบข้อนั้นสามารถแยกกลุ่มที่ได้คะแนนสูงกับกลุ่มที่ได้คะแนนต่ำออกจากกันได้โดยอาศัยหลักการว่า ใครเก่งกว่าย่อมตอบข้อนั้นถูก ถ้าใครไม่เก่งก็ควรจะตอบข้อนั้นผิด ซึ่งจะต้องเป็นสถานการณ์ที่การให้คะแนนการตอบแต่ละข้อเป็น 0 เมื่อตอบผิด และเป็น 1 เมื่อตอบถูก
หลักการพิจารณาอำนาจจำแนกเป็นรายข้อนี้ ก็ใช้หลักเดียวกับการแบ่งกลุ่มดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น คือ เมื่อตรวจคำตอบและรวมคะแนนทั้งฉบับแล้วก็เอาคะแนนรวมมาเรียงจากน้อยไปมาก (หรือจากมากไปน้อยก็ได้) แล้วนับเอากระดาษคำตอบร้อยละ 25 ที่ได้คะแนนสูงสุด และร้อยละ 25 ที่ได้คะแนนค่ำสุด โดยกำหนดให้เป็นกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำตามลำดับ
จากแต่ละกลุ่มที่แบ่งไว้แล้วก็มาตรวจสอบคำตอบทีละข้อ โดยพิจารณาว่าแต่ละคนตอบถูกหรือผิดในแต่ละข้อ จำแนกเป็นกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ แล้วคำนวณโดยใช้สูตรดังนี้
r = (nH - nL) x 100/NH หรือ NL
เมื่อ nH และ nL คือ จำนวนผู้ที่ตอบถูกในกลุ่มสูง และกลุ่มต่ำ
NH และ NL คือ จำนวนผู้ตอบทั้งหมดในแต่ละกลุ่ม (ซึ่งต้องเท่ากัน)
ผลที่ได้คือ อำนาจจำแนก การแปลความหมายจะแตกต่างจากค่าความยาก นั่นคือ ค่าอำนาจจำแนกนี้ถ้ามีค่ามาก แสดงว่ามีอำนาจจำแนกมากด้วย ค่ายิ่งมากย่อมมีอำนาจในการจำแนกกลุ่มสูงและต่ำออกจากกันได้ดี
ค่าอำนาจจำแนกที่ยอมรับได้ยึดตามเกณฑ์มาตรฐานร้อยละ 20 ขึ้นไป
ตัวอย่าง ในการสอบครั้งหนึ่ง เมื่อนำคะแนนรวมมาจัดลำดับ และจำแนกเป็นกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำแล้วพบว่า ข้อสอบข้อหนึ่งมีจำนวนผู้ตอบถูกในกลุ่มสูงจำนวน 15 คน กลุ่มต่ำ 8 คน จากจำนวนในแต่ละกลุ่มที่มีกลุ่มละ 22 คน จะสามารถคำนวณค่าความยากและค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบข้อนี้ได้ดังนี้
ค่าความยาก p = [(15 + 8)/(22 + 22)] x 100 = 52.3
ค่าอำนาจจำแนก r = [(15 -8)/22] x 100 = 31.82
เมื่อพิจารณาตามเกณฑ์แล้ว แสดงว่าข้อสอบข้อนี้มีความยากอยู่ในระดับปานกลาง และมีค่าอำนาจจำแนกอยู่ในระดับที่ใช้ได้ #
2) ค่าอำนาจจำแนกของแบบสอบถาม ถ้าเครื่องมือที่ใช้เป็นแบบสอบถามแบบมาตราส่วนประมาณค่า ซึ่งโดยทั่วไปจะให้คะแนนเป็น 1, 2, 3, 4, 5 ตามระดับความคิดเห็น หรือตามระดับความหนักเบาของคำตอบ (ขึ้นอยู่กับเรื่องที่ถาม) ในการหาอำนาจจำแนกของแบบสอบถามในลักษณะดังกล่าวนี้ต้องใช้วิธีที่แตกต่างไปจากการหาอำนาจจำแนกของข้อสอบเช่นที่กล่าวมาแล้ว แต่จะใช้การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยรายข้อของกลุ่มสูงและต่ำ โดยใช้การทดสอบที (t-Test) ตามสูตรดังนี้
t = ( MU - ML) / sqr[( S^2)H/nH + (S^2)L/nL]
t คือ ค่าที่จะใช้ตัดสินว่าข้อคำถามนั้นมีอำนาจจำแนกอยู่ในเกณฑ์ใช้ได้หรือไม่ (เกณฑ์ที่นิยมใช้ คือ มากกว่า 1.75)
MU และ ML คือ ค่าเฉลี่ยที่ได้จากกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ (เฉพาะข้อนั้น)
( S^2)H และ (S^2)L คือ ความแปรปรวนของคะแนนจากกลุ่มสูง และ กลุ่มต่ำ ตามลำดับ
ืnH และ nL คือ จำนวนผู้ตอบในกลุ่มสูงและต่ำตามลำดับ
ตัวอย่าง ในการทดลองสอบถามความคิดเห็นของนักศึกษากลุ่มหนึ่ง เมื่อนำผลการสอบถามมาจัดกลุ่มและพิจารณาค่าสถิติของข้อคำถามข้อหนึ่งปรากฏว่า กลุ่มสูงมีค่าเฉลี่ยเป็น 3.25 , S = 0.85 กลุ่มต่ำมีค่าเฉลี่ยเป็น 2.86, S = 0.93 จำนวนนักศึกษาในแต่ละกลุ่มมี 25 คน ต้องการทราบว่าค่าอำนาจจำแนกของข้อคำถามข้อนี้อยู่ในเกณฑ์ใช้ได้หรือไม่
วิธีทำ แทนค่าในสูตร t = (3.25 - 2.86) / sqr[(0.85)^2 /25 + (0.93)^2 / 25 ] = 1.548
จะเห็นว่าค่าอำนาจจำแนกที่คำนวณได้ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนด แสดงว่าคำถามข้อนี้มีอำนาจจำแนกต่ำกว่าเกณฑ์ที่จะยอมรับได้ ดังนั้นสมควรตัดทิ้งไปหรือไม่ก็ต้องปรับปรุงใหม่ให้ดีขึ้น #
3. ค่าความเชื่อถือได้ของเครื่องมือ (realiability of the test) เป็นค่าที่ใช้บ่งชี้ความเชื่อถือได้ของแบบทดสอบ หรือแบบสอบถามด้วยการพิจารณา "รวมทั้งฉบับ" มีวิธีทางสถิติในการคำนวณค่าความเชือถือได้ของเครื่องมือดังนี้
1) วิธีสอบซ้ำ(test - retest method) ด้วยการนำเครื่องมือไปสอบหรือวัดกลุ่มเดิมสองครั้ง โดยทิ่งช่วงห่างระหว่างการวัดครั้งแรกและครั้งที่สองพอสมควร ( เช่น 2 สัปดาห์ หรือ 1 เดือน) ทั้งนี้เพื่อมิให้ผลการวัดครั้งแรกมีผลกระทบต่อการวัดครั้งที่สองโดยตรง (เช่น ผู้ตอบอาจจำข้อสอบ หรือ ข้อคำถามได้) เมื่อวัดครบสองครั้งแล้วต่อจากนั้นก็นำผลจากการสอบวัดทั้งสองครั้งนั้นมาหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ผลที่ได้ คือ ความเชื่อถือได้ของเครื่องมือฉบับนั้น (ตรวจสอบวิธีคำนวณในเรื่องสหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน) วิธีการนี้ใช้ได้กับเครื่องมือทุกประเภท แต่มีข้อแม้ว่าผลการวัดโดยเครื่องมือเหล่านั้นต้องออกมาเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ คือ ให้เป็นคะแนนได้ และข้อมูลที่จะใช้ได้ต้องครบถ้วนคือแต่ละรายจะต้องมีผลการวัดครบทั้งสองครั้ง
2) วิธีแบ่งครึ่ง (split half method) เป็นวิธีที่ดัดแปลงมาจากวิธีการสอบซ้ำ หรือวัดซ้ำ แต่แทนที่จะวัดสองครั้งกลับวัดเพียงครั้งเดียว แล้วนำคะแนนมาแบ่งเป็นสองส่วน (แต่ละส่วนควรเท่ากัน หรือใกล้เคียงกัน ) วิธีแบ่งนิยมทำกันสองแบบ คือ แบบข้อคู่และข้อคี่ แบบครึ่งแรกและครึ่งหลัง (ครึ่งละเท่า ๆ กัน) วิธีการคำนวณก็ใช้การหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เช่นเดียวกับวิธีสอบ/วัด ซ้ำ แต่ต้องคำนวณเพิ่มเติมอีกเล็กน้อย ดังนี้
rtt = 2rhh / (1 + rhh)
เมื่อ rtt คือ ค่าความเชื่อถือได้
rhh คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างสองครึ่งที่แบ่งไว้
ตัวอย่าง ในการนำแบบทดสอบที่จะสร้างขึ้นใหม่ฉบับหนึ่งไปทดลองทดสอบกับนักเรียนกลุ่มหนึ่ง เมื่อนำผลการทดสอบมาตรวจคะแนนโดยแบ่งเป็นข้อคู่และคี่แล้วหาสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรวมข้อคู่กับคะแนนรวมข้อคี่ ได้ค่าสหสัมพันธ์ = 0.75 ต้องการทราบว่าแบบทดสอบฉบับนี้มีค่าความเชื่อถือได้เท่าไร
วิธีทำ แทนค่าในสูตร rtt = 2(0.75) / (1 + 0.75) = 0.857
สรุปได้ว่า ผลการทดสอบครั้งนี้อยู่ในเกณฑ์เชื่อมั่ืนได้สูง
3) วิธีของ คูเดอร์-ริชาร์ดสัน (Kuder - Richardson's method) เป็นวิธีที่ใช้หาความเชื่อถือได้สำหรับ "แบบทดสอบที่มีการให้คะแนนแต่ละข้อเป็นแบบ 0, 1" คือตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิด ให้ 0 คะแนน โดยอาศัยการวัดหรือการสอบเพียงครั้งเดียว วิธีการคำนวณมีสองแบบ
(1) ถ้ามีการวิเคราะห์หาค่าความยากรายข้อไว้แล้ว ใช้สูตร KR20 ดังนี้
rtt = [ k/(k-1)] [ 1 - (ผลรวม pq)/S^2 ]
เมื่อ k คือ จำนวนข้อ
p คือ ค่าความยากของแต่ละข้อ
q = 1 - p
S^2 คือ ความแปรปรวนของคะแนนรวมทั้งฉบับที่ได้จากการทดสอบ
(2) ถ้าไม่มีความยากรายข้อ ใช้สูตร KR21
rtt = [ k/(k-1)] [ 1 - MX(k - MX)/kS^2 ]
เมื่อ MX คือ คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งฉบับ และสัญลักษณ์อื่นเหมือน KR20
ตัวอย่าง จากการทดลองใช้แบบทดสอบซึ่งมีจำนวน 40 ข้อ ได้ค่าเฉลี่ย 23.8 , S=8.6 จงหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบฉบับนี้
วิธีทำ แทนค่าในสูตร KR21
rtt = [ 40/(40-1)][ 1 - 23.8(40 - 23.8) / 40(8.6)^2 ]
= 0.892
ผลจากการคำนวณพบว่า ได้ค่าความเชื่อถือได้ 0.892 สำหรับแบบทดสอบที่มีจำนวน 40 ข้อ ถือว่ามีความเชื่อถือได้อยู่ในระดับสูง
4) วิธีของ Cronbach เหมาะสำหรับเครื่องมือที่ให้คะแนนรายข้อมากกว่า 1 คะแนน เช่น แบบสอบถามชนิดมาตรส่วนประเมินค่า (Rating scale) ที่ให้คะแนนแต่ละข้อเป็น 1, 2, 3, 4, 5 หรือ ข้อสอบแบบอัตนัยที่ได้คะแนนเต็มข้อละ 10 คะแนน เป็นต้น ค่าความเชื่อถือได้จากวิธีการนี้เรียกว่า alpha coefficient มีสูตรในการคำนวณเป็น
alpha = [ k/(k-1) ] [ 1 - ผลรวมVi/Vt ]
เมื่อ alpha คือ ค่าความเชื่อถือได้
k คือ จำนวนข้อ
Vi คือ ความแปรปรวนของคะแนนแต่ละข้อ
Vt คือ ความแปรปรวนของคะแนนรวมทุกข้อ
ในการหาค่าความเชื่อถือได้ตามสูตรนี้ จะต้องนำคะแนนของแต่ละข้อมาหาความแปรปรวน และต้องหาความแปรปรวนของคะแนนที่รวมทุกข้อเข้าด้วยกัน
ตัวอย่าง ในการสำรวจเจตคติครั้งหนึ่ง ได้มีการสร้างแบบวัดจำนวน 10 ข้อ แล้วนำไปทดลองให้กลุ่มตัวอย่างที่เลือกเป็นกลุ่มทดลองเครื่องมือจำนวนหนึ่งตอบ เมื่อนำผลมาคำนวณรายข้อ ได้ค่าความแปรปรวนของคะแนนแต่ละข้อดังนี้ 0.98, 1.02, 0.63. 0.75, 0.68, 1.05, 0.98, 0.92, 0.94, 1.05 และเมื่อคำนวณความแปรปรวนของคะแนนรวมได้เท่ากับ 25.87 จงคำนวณค่าความเชื่อถือได้ของแบบสอบถามฉบับนี้
วิธีทำ ผลรวม Vi = .98 + 1.02 + ... + 1.05 = 9 , Vt = 25.87 แทนค่าในสูตร
alpha = [ 10 / (10 - 1) ] [ 1 - 9/25.87 ] = (10/9)(0.652) = 0.725
ค่าความเชื่อถือได้ = 0.725 สำหรับแบบสอบถามที่มีจำนวนข้อเพียง 10 ข้อ ถือว่าความเชื่อถือได้อยู่ในเกณฑ์ที่ยอมรับได้ #
การคำนวณค่าความเชื่อถือได้ของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยมีอีกหลายวิธี แค่ละวิธีที่เหมาะสำหรับเครื่องมือแต่ละประเภทเท่าที่กล่าวมานั้น ก็เพียงพอต่อการวิจัยที่ใช้เครื่องมือประเภทแบบทดสอบ หรือแบบสอบถาม เอวังก็มีด้วยประการฉะนี้แล้ว
สวัสดี
ครู PEE/
ของฝากดีดีจาก...คัมภีร์รากผัก
"ไม่แปดเปื้อนความโสโครก ไม่ยอมใช้เล่ห์เพทุบาย"
ท่ามกลางความวุ่นวายสับสนของผู้คนในโลกที่มุ่งแต่จะแสวงหาลาภยศชื่อเสียงด้วยหนทางมิชอบนั้น ผู้ไม่ยอมเข้าใกล้ย่อมเป็นคนมีจิตใจสะอาดบริสุทธิ์ ผู้ที่ได้ใกล้ชิดแต่กลับไม่ถูกทำให้จิตใจไขว้เขวไป ย่อมนับว่ามีจิตใจสูงส่งยิ่งกว่า
การเล่นเล่ห์เพทุบายตลอดจนกลโกงสกปรกทั้งหลายก็เช่นกัน คนที่ไม่รู้จักใช้ย่อมนับว่าเป็นคนมีจิตใจดีงามอยู่แล้ว แต่คนที่รู้จักแต่ไม่ยอมใช้ย่อมถือว่าเป็นบุคคลที่สูงส่งยิ่งกว่าอย่างมิต้องสงสัย //
LINK บล็อกวาทะอริยะ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น