ในการสรุปคุณลักษณะของข้อมูลที่เราสนใจศึกษานั้นจำเป็นจะต้องใช้ตัวแทนซึ่งเป็นค่ากลาง ๆ ซึ่งข้อมูลส่วนใหญ่เกาะกลุ่มใกล้กับตัวแทนดัวกล่าวนั้น ซึ่งค่ากลางที่กล่าวถึงก็มีหลายชนิด เช่น ค่ากลางเลขคณิต ( ค่าเฉลี่ย หรือ มัชฌิชเลขคณิต ) ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม เป็นต้น ซึ่งค่ากลางก็เปรียบเสมือน ส.ส. ซึ่งย่อมมีลักษณะเด่นด้อยที่แตกต่างกัน บางคนอาจเป็นดาวสภา แต่บางคนเข้าไปเพื่อยกมือตามน้ำลูกเดียว ดังนั้นการที่เราผู้ใช้จะเลือกใช้ค่าใดก็ขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูลที่กำลังเกี่ยวข้องอยู่ ณ ขณะนั้น ต้องใช้ให้เหมาะสมมิฉะนั้นแล้วเราอาจจะได้ตัวแทนที่ไม่เข้าท่าเมื่อนำมาอธิบายภาพรวมของข้อมูลแล้วทำให้เกิดการแปรผลที่ผิดเพี้ยนไปจากข้อเท็จจริงได้
ผู้เขียนจึงนำข้อสังเกตที่ผู้ใช้พึงรู้ก่อนเลือกค่ากลางเหล่านี้ไปใช้อธิบายสรุปภาพรวมของข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานวิจัยซึ่งเป็นเอกสารสาธารณะจะต้องพึงระวังให้มาก
1. ตัวกลางเลขคณิต เป็นตัวกลางที่นิยมใช้กันมากที่สุด ด้วยเหตุผลดังนี้
1.1 การหาค่าตัวกลางเลขคณิตจะต้องนำทุกค่าของข้อมูลมาเฉลี่ยจึงทำให้ได้ตัวเลขที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งชุด (ถ้าข้อมูลชุดนั้นมีการแจกแจงปกติ หรือ สมมาตร)
1.2 ข้อมูลชุดหนึ่งจะมีตัวกลางเลขคณิตเพียงค่าเดียว
1.3 จากการทดลองหาค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วยวิธีต่าง ๆ กับกลุ่มตัวอย่างหลาย ๆ ชุด ซึ่งสุ่มมาจากประชากรกลุ่มเดียวกัน พบว่าค่ากลางเลขคณิตจะคงที่กว่าค่ามัธยฐานและฐานนิยม
1.4 ค่ากลางเลขคณิตจะนำไปใช้ในสถิติอื่น ๆ ได้อีก เช่น การทดสอบค่าที เป็นต้น
2. ตัวกลางเลขคณิตเหมาะสำหรับใช้กับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ
3. ถ้าข้อมูลมีการแจกแจงไม่สมมาตร หรือมีการแจกแจงเบ้ ไม่ว่าจะเบ้ซ้าย หรือ ขวา ก็ตาม ไม่ควรใช้ตัวกลางเลขคณิตเพราะจะทำให้ได้ค่าที่ไม่เป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูล ควรเลือกใชัมัธยฐานจะดีกว่า นั่นคือ ถ้าในจำนวนข้อมูลทั้งหมดมีข้อมูลบางค่าที่สูงหรือต่ำกว่าข้อมูลอื่น ๆ มาก ๆ จะมีผลกระทบกระเทือนต่อค่าที่หาได้โดยตัวกลางเลขคณิต แต่จะไม่กระทบกระเทือนต่อค่าที่หาได้เมื่อใช้มัธยฐานหรือฐานนิยม
4. ถ้าข้อมูลมีการแจกแจงสมมาตร ตัวกลางเลขคณิต มัธฐาน และฐานนิยมจะมีค่าเท่ากัน
5. ในข้อมูลชุดหนึ่งไม่จำเป็นต้องมีฐานนิยมเพียงตัวเดียว แต่ถ้าเป็นการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางโดยใช้มัธยฐานหรือตัวกลางเลขคณิตในข้อมูลชุดหนึ่งจะมีมัธยฐานเพียงหนึ่งค่า หรือมีตัวกลางเลคณิตเพียงหนึ่งค่า
6. ฐานนิยมมักใช้เมื่อต้องการทราบค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางโดยประมาณ รวดเร็ว และโดยทั่วไปมักใช้เมื่อข้อมูลมีจำนวนไม่มากนัก
7. ฐานนิยมหมายถึงค่าของข้อมูลตัวที่มีความถี่สูงที่สุด ไม่ใช่ค่าของความถี่
8. ในกรณีข้อมูลเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data ) จะใช้ได้เฉพาะฐานนิยม แต่ไม่สามารถใช้ตัวกลางเลขคณิตหรือมัธยฐานได้
ด้วยความปราถนาดี
ครู PEE/
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น