บทนิยามของ scalar product ของ เวกเตอร์ใน 3-SPACE ที่กำหนดในหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ระบุว่า
" ถ้า u=(a,b,c ) และ v = (d,e,f) แล้ว scalar product ของ u และ v แทนด้วย u.v กำหนดโดย ad + be + cf "
ซึ่งจะแตกต่างจากที่กำหนดในเนื้อหาวิชาการวิเคราะห์เวกเตอร์ในระดับอุดมศึกษา ที่ข้อความนี้ถูกกำหนดเป็นทฤษฎี ส่วนบทนิยามของ scalar product นั้นจะกำหนดเป็น |u||v| cos A เมื่อ A เป็นมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสองซึ่งมีค่าอยู่ในช่วง 0 ถึง 180 องศา แล้วนำนิยามดังกล่าวนี้ไปพิสูจน์ข้อความที่กำหนดเป็นบทนิยามในระดับชั้นมัธยมฯ
ในทัศนะของผู้เขียน blog แล้วเห็นว่าน่าจะกำหนดให้สอดคล้องกัน เพราะการให้นิยามเช่นในระดับอุดมศึกษานั้น ผู้เรียนจะมองเห็นภาพพจน์ในเชิงรูปธรรมจับต้องได้ชัดเจนมากกว่า ค่าโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์จะทำให้เห็นลักษณะของมุมที่กระทำกันระหว่างเวกเตอร์ ทำให้สามารถวิเคราะห์การตั้งฉากกัน การขนานกัน การเป็นมุมแหลม หรือมุมป้านแก่กันและกัน ทำให้ผู้เรียนมองเห็นแนวทางการประยุกต์ได้ชัดเจน และเรียนอย่างมีความหมายมากกว่า ซึ่งผู้เขียนหลักสูตรควรมีการทบทวนวิธีการ Approach แนวคิดในการเซตระบบสัจพจน์ให้มีความเหมาะสม ด้วยการทดลองใช้ว่าวิธีการใดจะก่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้ได้มากกว่ากัน เพราะเด็กในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายมีความคิดเชิงนามธรรมได้ สมบูรณ์หรือเกือบจะสมบูรณ์แล้ว
การใช้นิยามดังเช่นที่กำหนดไว้ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายนั้น สามารถพิสูจน์ ข้อความที่เป็นิยามในระดับอุดมศึกษาได้โดยใช้เครื่องมือคือกฎของโคไซน์ช่วยในกระบวนการพิสูจน์นั้น
ครู PEE/
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น