ภาวะคู่กัน

หลักการของภาวะคู่กัน (Principle of Duality) คำว่า Duality หมายความว่า 'การอยู่กันเป็นคู่' หรือทางคณิตศาสตร์แปลว่า 'ภาวะคู่กัน' ใน Digital Logic ใช้แทนการเท่ากันของนิพจน์

การเท่ากันของนิพจน์ที่กลับนิพจน์โดยจะสลับเครื่องหมายและตัวเลข แต่ค่าเดิมจะไม่เปลี่ยนแปลงโดยที่

1. สลับเครื่องหมายคูณ ( • ) กับเครื่องหมายบวก ( + )
2. ลลับเลข 0 กับเลข 1
3. ไม่สามารถเปลี่ยนค่า a เป็น a’

ตัวอย่าง

a + 0 = a จะเท่ากับ a • 1 = a

a + 1 = 1 จะเท่ากับ a • 0 = 0

a + a = a จะเท่ากับ a • a = a

a + a’ = 1 จะเท่ากับ a • a’ = 0

และ (a') ' จะเท่ากับ a

ข้อสังเกต
1. บางครั้งนิพจน์duality อาจจะไม่เท่ากับนิพจน์ตั้งต้น
2. ถ้านิพจน์ตั้งต้นสมเหตุสมผล นิพจน์ที่เท่ากันจะสมเหตุสมผลด้วย
3. ถ้านิพจน์ใดไม่ว่าจะเป็นนิพจน์ตั้งต้น หรือนิพจน์ที่เท่ากันใดๆเป็นจริง นิพจน์อื่นจะเป็นจริงด้วย

ภาวะคู่เสมอกันเทียบเคียงได้กับศัพท์คำว่า "ทวิภาวะ" ในทางพุทธศาสนา ซึ่งหมายถึง ธรรมที่เป็นของคู่ระบุถึงความเป็นสุดขั้ว ของความปรุงแต่งคู่ต่าง ๆ เช่น ดีกับชั่ว, สั้นกับยาว, ขาวกับดำ, มีกับไม่มี, รู้สึกตัวกับไม่รู้สึกตัว ฯลฯ ท่านสังฆปรินายกองค์ที่ ๖(ท่านเว่ยหล่าง)แห่งพุทธศาสนานิกายเซนในจีนชอบใช้คำศัพท์นี้(ทวิภาวะ)ในการ แสดงธรรมอยู่บ่อยๆ และ "ทวิภาวะ"ก็น่าจะเป็นการระบุถึงความปรุงแต่งอีกแง่มุมหนึ่งโดยเน้นที่ สุดขั้วของความเหมือนและความต่างดังที่กล่าวแล้ว ทวิภาวะ หรือ ภาวะคู่กันนี้แสดงให้เห็นสัจจของการเกิดร่วมกันหรือเป็นคู่ขนานในระบบอันเป็นฐานรองรับซึ่งกันและกัน ความจริงที่แปรเปลื่ยนไปภายใต้เงื่อนไขของระบบหนึ่ง ย่อมสอดคล้องส่งผลต่อระบบที่คู่กันอยู่เสมอ เมื่อสามารถพิสูจน์หรือแสดงทฤษฎีในระบบหนึ่งว่าเป็นจริง จะได้ผลโดยอัตโนมัติทันทีีว่าหลักการที่มีเนื้อหาที่สอดคล้องกันย่อมเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์