เซตย่อยไม่น้อยกว่า

พิจาณาเซต N = { 1, 2, 3, ... } และ E = { 2, 4, 6, ... } จะพบว่า N เป็นเซตย่อยแท้ (proper subset) ของ N
โดยทั่วไปแล้วเราจะพบว่า ถ้า A และ B เป็นเซตจำกัด เมื่อ A เป็นเซตย่อยแท้ของ B แล้ว จำนวนสมาชิกของ A ย่อมน้อยกว่าจำนวนสมาชิกของ B
และในกรณีเซต N และ E ที่กำหนดมาในเบื้องต้นก็ดูเสมือนว่าไม่อยู่นอกเหนือกฎเกณฑ์ดังกล่าวนี้ และถ้าครูผู้สอนไม่ระมัดระวังเผลอไผลไปยกตัวอย่างในลักษณะเช่นนี้ประกอบย่อมทำให้เกิดข้อเสียหายได้ ทั้งนี้เพราะว่าทั้งเซต N และ E ที่ยกขึ้นมาให้พิจารณาในเบื้องต้นนั้น ต่างก็เป็นเซตอนันต์ซึ่งไม่อาจนับจำนวนสมาชิกได้สิ้นสุด และเมื่อพิจารณาต่อไปจะเห็นว่าเราสามารถสร้างฟังก์ชันชนิดหนึ่งต่อหนึ่งจาก N ไปทั่วถึง E ได้ เช่น กำนด f เป็นฟังก์ชันจาก ์N ไป E โดยเงื่อนไข หรือสูตร f(x) = 2x เมื่อ x เป็นสมาชิกใน N นั่นคือ


f(1) = 2x1 = 2 1 คู่กับ 2
f(2) = 2x2 = 4 2 คู่กับ 4
f(3) = 2x3 = 2 3 คู่กับ 6
........
f(n) = 2xn = 2 n คู่กับ 2n
.........

เมื่อสามารถสร้างฟังก์ชันชนิดหนึ่งต่อหนึ่ง จาก N ไปทั่วถึง E ได้ ถ้าทั้งคู่เป็นเซตจำกัดแล้วย่อมมีจำนวนสมาชิกเท่ากันอย่างแน่นอน ก็จะดูจะขัดแย้งกับข้อสรุปว่าเซตย่อยแท้ย่อมมีจำนวนสมาชิกน้อยกว่าเสมอ
ดังนั้นในการสอน ครูจะต้องระมัดระวังในการกำหนดข้อสังเกตต่าง ๆ เพื่อมิให้เกิดข้อบกพร่องในแนวคิด(concept)ขึ้นมาได้

สิ่งที่เป็นอนันต์ย่อมไม่อาจคำนวณหรือหยั่งวัดจำนวนสมาชิกภายในของสิ่งนั้นได้ เพราะมีมากมายสุดที่จะคณานับ เซตอนันต์ในทางคณิตศาสตร์นั้นกล่าวไว้ในสองลักษณะ คือ เซตอนันต์อย่างไม่มีขอบเขต เช่น เซตของจำนวนจริงที่แทนด้วยกราฟของเส้นจำนวนจริงจากช่วง ลบอนันต์ ถึง บวกอนันต์ ที่กว้างไกลไร้ขอบเขต และะเซตอนันต์ที่มีขอบเขต เช่น ช่วงเปิด (2, 3) อันเป็นเซตของจำนวนจริงที่อยู่ระหว่าง 2 และ 3 ซึ่งมีขอบเขตคือจุดปลายช่วง แต่ไม่อาจนับจำนวนสมาชิกภายในช่วงได้สิ้นสุด

จิตในสภาวะที่ไร้อัตตาตัวตน สงบ โปร่ง โล่ง เบา ไร้การปรุงแต่ง ปล่อยวาง ว่าง นั้นก็เฉกเช่นเดียวกัน เมื่อมีสมาธิเพ่งพินิจออกไปภายนอกกายก็กว้างไกลไพศาลสว่างไสวไร้ขอบเขตขับเคลื่อนไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ไร้มิติปริภูมิใด ๆ จะครอบงำได้ ทะยานพ้นผ่านทะลุทะลวงอย่างไร้แรงเสียดทานใด ๆ ทั้งสิ้น แต่ถ้าเพ่งพินิจเข้าไปภายในขอบเขตจำกัดแห่งกายที่กว้างวา หนาคืบ ก็พุ่งนิ่งดิ่งลึกลงไปอย่างไร้ขอบเขตสุดจะหยั่งคาดได้เช่นเดียวกัน มันเป็นความงดงามและทรงพลังแห่งอนันตรจิต จิตหนึ่ง จิตหลุดพ้น จิตพุทธะ ปลดปล่อยตัวตนจากการร้อยรัดพัวพ้นด้วยพลังแรงแห่งความปราถนาใด ๆ ทั้งหมด ทั้งสิ้น

ขอความสวัสดี จงมีแด่ทุกท่าน

"โอม มณี ปัททเม ฮม "