เมื่อกล่าวถึงคำว่า ราก(root)หลายท่านก็ดูเหมือนจะเข้าใจกันดี เพราะคุ้นชินกันมาตั้งแต่สมัยเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นแล้ว แต่ก็ไม่แน่ใจว่าเข้าใจครอบคลุมครบถ้วนใน concept นั้นเพียงใด เพราะผู้เขียนเคยถามนักศึกษาในระดับอุดมศึกษาที่สอนเสมอว่า รากที่สองของ 9 เป็นเท่าไร ซึ่งก็ได้รับคำตอบกลับมาทันทีโดยไม่สงสัยว่า " ก็ 3 นะซิ...ถามได้ ง่ายแค่นี้! " โดยลืมฉุกคิดไปว่า -3 ก็เป็นรากอีกตัวหนึ่งของ 9 เช่นกัน
แต่ถ้าถูกถามว่า "กรณฑ์(radical) ที่สองของ 9 เป็นเท่าไร ? หลายคนอาจชะงัก สับสน "อะไรวะกรณฑ์...ไม่เคยได้ยิน" ทั้ง ๆ ที่มันก็มีช่วงเวลาที่เรารู้จักมันใกล้เคียงกับคำว่ารากนั่นแหละ กรณฑ์ ก็คือ รากหลัก หรือรากสำคัญ (principle root) นั่นเอง หรือจะกล่าวว่ามันก็คือสับเซตของรากก็ว่าได้ กรณฑ์ที่่สองของ 9 ก็คือ 3 (ไม่รวม -3) นั่นคือกรณีอันดับของกรณฑ์เป็นเลขคู่ กรณฑ์อันดับ n ของจำนวนบวกใด ก็คือเลขบวกที่ยกกำลัง n แล้วได้เท่ากับจำนวนนั้น แต่ถ้าเป็นกรณฑ์อันดับคี่แล้วกรณฑ์กับรากก็ได้ผลเท่ากัน เช่นกรณฑ์อันดับ 3 ของ -8 หรือ รากอันดับ 3 ของ -8 ต่างก็เท่ากับ -2 เช่นกัน
แนวคิด ของรากที่ n หรือ กรณฑ์ที่ n กำหนดได้ดังดังนี้
### รากที่ n ของ x หมายถึง จำนวนจริงใดที่ยกกำลัง n แล้วได้ x จะได้ว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบ หรือผลเฉลย (solution)ของสมการ ซึ่งคำตอบนั้นจะไม่ยึดว่าเป็นค่าบวกเท่านั้นหรือค่าลบเท่านั้น ส่วนกรณฑ์ที่ n หมายถึง จำนวนจริงใดที่ยกกำลัง n แล้วได้ x ซึ่งหากคำตอบของสมการนั้นมีทั้งค่าบวกและค่าลบ ให้ถือว่าคำตอบของสมการนั้นเป็นค่าบวกเพียงอย่างเดียว ###
ขอความมีศิริมงคลแห่งธรรมจงคุ้มครองท่านให้มีความสุขสงบด้วยเทอญ
"โอม นะมะ พุทธะ"
ThaiBlog.info
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น