ทุกท่านคงคุ้นเคยกับการบวก และการคูณของจำนวนกันเป็นอย่างดีใ่ช่ไหมครับ เพราะทั้งคู่ต่างก็เป็น operation หลักพื้นฐานสำคัญในวิชาเลขคณิต (Arithmetic) ซึ่งเป็นราชินีของวิชาคณิตศาสตร์ (Queen of Maths) ท่านทราบไหมว่า การดำเนินการทั้งสองนี้เราสามารถมองในมุมมองของการเป็นฟังก์ชันบนเซตของจำนวนจริง(หรืออื่น ๆ )ได้ นั้นคือ
+ : R x R ---> R โดยที่ +(( a,b)) = a+b เมื่อ (a, b) เป็นสมาชิกใด ๆ ใน RxR เช่น +((2,5)) = 2+5 = 7
x : R x R ---> R โดยที่ x(( a,b)) = axb เมื่อ (a, b) เป็นสมาชิกใด ๆ ใน RxR เช่น x((2,5))= 2x5 = 10
จะเห็นว่าเมื่อป้อน(input) คู่อันดับ (a,b) ของ RxR ผ่านลงไปในเงื่อนไขของ การบวก หรือ การคูณ จะได้ผลลัพธ์เป็นสมาชิกใน R เพียงตัวเดียวในแต่ละการดำเนินการ แสดงว่าเงื่อนไขดังกล่าวนั้นเป็นฟังก์ชันแน่นอน ฟังก์ชัน บวก หรือ คูณ ในรูป operation ดังกล่าวนี้ เรารู้จักกันในชื่อ ของการดำเนินการทวิภาค (Binary operation) บน R นั่นเอง
ของทุกท่านจงมีจิตแจ่มใสในใจที่เปี่ยมสุข สงบ
"โอม นะมะ พุทธะ."
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น