การสอนให้เด็กๆรู้จักใช้การ ให้เหตุผล เพื่อสนับสนุนความเชื่อ หรือเพื่อหาความจริง หรือหาข้อสรุปในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง นอกจากเป็นงานในหน้าที่ของคุณครูแล้ว พ่อแม่ก็มีส่วนสำคัญที่จะฝึกฝนเพราะเรามิใช่ต้องการให้ลูกเรียนเอาเกรดใน โรงเรียนเพียงอย่างเดียวแต่ต้องการให้ลูกๆนำมาใช้ได้จริงในชีวิต ใคร่ขอทบทวนเรื่องการให้เหตุผลสั้นๆว่าในทางคณิตศาสตร์ แบ่งกล่าวถึงเรื่อง การให้เหตุผลว่าที่สำคัญมีอยู่ 2 วิธี ได้แก่
1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการให้เหตุผลโดยยึดความจริงที่พบเห็น และหาข้อสรุปจากส่วนย่อยที่พบเห็นไปสู่ความจริงที่เป็นส่วนรวม เช่น ตั้งแต่โบราณ เราพบว่าทุกเช้าพระอาทิตย์จะขึ้นทางทิศตะวันออก และตอนเย็นพระอาทิตย์จะตกทางทิศตะวันตกทุกวัน จึงให้ข้อสรุปว่า พระอาทิตย์ขึ้นทาง ทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวันตก
ในวิชาคณิตศาสตร์ก็มีการใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัย เพื่อสรุปคำตอบหรือช่วยในการแก้ปัญหาบางประเภท เช่น
กำหนด 2, 4, 6, 8, 10,… ต้องการหาจำนวนที่ถัดจาก 10 อีก 5 จำนวน
วิธีแก้ปัญหานี้จะเห็นว่า เมื่อใช้สังเกตจากแบบรูปของจำนวนที่กำหนดให้พบว่า แต่ละจำนวนมีค่าเพิ่มขึ้นทีละสอง โดยใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยที่ได้จากการสังเกตข้างต้น จะได้จำนวนนับอีก 5 จำนวน ซึ่งได้แก่ 12, 14, 16, 18 และ 20
2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning)
การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นการนำความรู้พื้นฐานซึ่งอาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฎ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับกันแล้วว่าเป็นจริง เพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป การให้เหตุผลแบบนี้ใช้อยู่ทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์ เช่น
เมื่อเราทราบมาแล้วว่า มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมใดๆเท่ากับ 360 องศา
เราจะสรุปได้ว่ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมีมุมเท่ากันทั้งสามมุมนั้น จะมีมุมที่แต่ละยอดมุมเท่ากับ 60 องศาเป็นต้น
แต่ในวิชาคณิตศาสตร์จะพบว่าการให้เหตุผลแบบอุปนัยมีการใช้น้อยกว่าการให้ เหตุผลแบบนิรนัย เพราะการสรุปแบบอุปนัยนั้นถ้าข้อมูลไม่มากพอข้อสรุปอาจพลาดได้จึงต้องนำข้อ สรุปที่ได้การสรุปแบบอุปนัยมาพิสูจน์เพื่อสรุปว่าสมเหตุสมผลต่อไป
แต่ในวิชาวิทยาศาสตร์การให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้นมีใช้มากเพื่อตั้งข้อ สังเกตที่ใช้เป็นสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์ แล้วทำการศึกษาค้นคว้าวิจัยให้เห็นว่าสมมติฐานนั้นเป็นจริงต่อไป
ในตอนต่อไปจะยกตัวอย่างปัญหาที่ต้องอาศัยการให้เหตุผลเพื่อหาข้อสรุปให้คุณพ่อคุณแม่ได้นำไปฝึกเล่นกับลูกๆ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น