วันของ"พาย"

14 กุมภาฯ วันวาเลนไทน์ ทุกท่าน คุ้นชินและคุ้นเคยเพราะนั่นเป็นวันแห่งความรัก ส่วนวันที่ 14 มีนาฯ อาจแทบไม่มีใครรู้จัก แต่สำหรับท่านที่สนใจในเรื่องของตัวเลขและการคำนวณแล้ว คงจะสนใจเกี่ยวกับสิ่งที่เราเคยสัมผัสรับรู้มาตั้งแต่งเด็ก ๆ เมื่อจำเป็นต้องใช้ในการคำนวณค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับวงกลม เช่น การคำนวณเส้นรอบวง พื้นที่วงกลม โดยจะต้องนำค่าคงที่ "พาย"เข้าไปคำนวณร่วมด้วย และค่านี้ก็เป็นมาตรฐานที่เซตไว้ในเครื่องคำนวณและเครื่องคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันเพื่อให้เกิดความสะดวกต่อการนำไปประยุกต์ใช้ ดังนั้น 14 มีนาคม จึงมีความสำคัญยิ่งต่อนักคณิตศาสตร์และผู้ที่ สนใจในสัญลักษณ์πเพราะวันดังกล่าวคือ "พายเดย์"

วันที่ 14 มี.ค.นอกจากเป็นวันของ "พาย" แล้วจะเป็นวันคล้ายวันเกิดของ "อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์" (Albert Einstein) นักวิทยาศาสตร์ที่เป็นยอดอัจฉริยะ หรือไอคอนของวงการวิทยาศาสตร์อีกด้วย "วันพาย" (Pi Day) วันแห่งการเฉลิมฉลองอัตราส่วนทางคณิตศาสตร์ที่คนเราพยายามหาจุดสิ้นสุดของทศนิยม จากอัตราส่วนนี้ซึ่งได้จากการหารความยาวของเส้นรอบวงกลมด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางโดยประมาณการคร่าว ๆ ได้ค่าพายคือ 3.14 ดังนั้นจึงเป็นที่มาของอีกวันนี้ตามรูปแบบการเขียนวันของอเมริกันที่นับ เดือนขึ้นก่อนวันซึ่ง 3.14 ก็หมายถึงเดือน 3 วันที่ 14 นั่นเอง

ค่าที่แท้จริงของพายนั้นเป็นทศนิยมไม่รู้จบประเภทไม่ซ้ำมี ค่า 3.14 หรือ 22/7 นั้นเป็นค่าโดยประมาณ หลายท่านอาจสามารถจำค่าของพายได้เป็นจำนวนทศนิยมหลายตำแหน่ง เช่น 3.14159265 และยังมีทศนิยมต่อจากนั้นอีกมากซึ่งมีการคาดการณ์ว่าตำแหน่งสุดท้ายของพายน่าจะสิ้นสุด ในตำแหน่งที่ประมาณล้านล้านหลักทั้งนี้พายเป็นอักษรกรีกลำดับที่ 16 อันเป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันอย่างกว้างขวางและแม้หลายคนจะลืม บทเรียนเกี่ยวกับค่าพายไปแล้วแต่ก็ยังคงจดจำสัญลักษณ์ได้

ปกติ ในการฉลองวันพายนั้นนักเรียนคุณครูและผู้คนที่มีความสนใจในหลากหลายสาขาความ รู้จะเรียนรู้เกี่ยวกับเรื่องพายและวงกลมในวันนี้อีกทั้งหากโชคดีเขาเหล่า นั้นก็จะได้กินพายหลายๆ ชนิดด้วยบางแห่งตั้งรางวัลสำหรับผู้ที่ท่องตำแหน่งค่าพายได้มากที่สุดหรือ บางครั้งก็ให้รางวัลแก่ผู้ประดิษฐ์อุปกรณ์ช่วยจำที่น่าสนใจ

แม้ ว่าพายจะเป็นตัวเลขหนึ่งแต่ความสำคัญของจำนวนนี้ก้าวไกลไปกว่าการเป็นเพียง เรขาคณิตธรรมดาๆพายเป็นตัวแทนของความลึกลับในเอกภพ เป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์หากแต่สิ่งพื้นๆ นี้ก็กลายเป็นสิ่งที่ยากจะทำให้จบลงได้ง่ายๆและเป็นเรื่องสำคัญยิ่งที่จะ ต้องรู้ว่าค่าพายคือเท่าไหร่เพราะจำนวนทศนิยมของมันได้ไหลไปสู่อนันต์

ขณะ ที่มีจำนวนมากมายในทางคณิตศาสตร์ที่มีค่าเป็นอนันต์แต่พายกลับเป็นค่าเพียง หนึ่งเดียวที่เป็นตัวอย่างอุดมคติในความไม่สิ้นสุดความเรียบง่ายของวงกลมที่ มีความยาวแน่นอนถูกคลี่ออกมาสู่ค่าเชิงซ้อนที่ไม่สิ้นสุดความขัดแย้งดัง กล่าวกลายเป็นแรงขับให้ผู้คนมากมายสนใจในตัวเลขนี้

ทั้ง นี้ความหลงใหลและอดทนมนุษยชาติได้พยายามมาเป็นเวลาร่วม 3,500 ปีแล้ว ที่จะไขปริศนาของพายซึ่งถูกเรียกว่าเป็น "จตุรัสแห่งวงกลม" (squaring the circle) ด้วยการหาอัตราส่วนที่แท้จริงของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมแต่ไม่ ว่าผู้คนจะพยายามมากแค่ไหนสิ่งที่พวกเขาหาได้ก็เป็นเพียงแค่ค่าประมาณตัว ใหม่เท่านั้นเอง

อาร์คิมิดิส (Archimedes) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ได้พยายามอย่างไม่รู้สึกเหน็ดเหนื่อยที่จะ ค้นหาอัตราส่วนที่แท้จริงของวงกลม แต่เขาก็ได้พบเพียงจำนวนไม่กี่ตัวที่ถูกต้องเมื่อเขาพยายามจะหยุดทหารโรมัน ที่กำลังจะสร้างความเสียหายต่องานดังกล่าวของเขาด้วยการตะโกนว่า"อย่าแตะ ต้องวงกลมของข้า"แต่เขากลับโดนถูกสังหารโดยไม่รีรอ

ทาง ด้านลูดอล์ฟ ฟาน คอยเลน (Ludolph van Ceulen) นักคณิตศาสตร์เชื้อสายเยอรมันซึ่งเสียชีวิตเมื่อปี 2153 ก็ใช้เวลาหลายปีในชีวิตเพื่อคำนวณหาค่าพายอย่างน่าเบื่อหน่ายและได้ผลออกมา เป็นค่าพายที่แม่นยำเพียง 35 ตำแหน่งเท่านั้น ส่วนวิลเลียม แชงก์ส (William Shanks) ที่ประกาศในปี 2416 ว่าพบค่าพาย 707 ตำแหน่งจากการคำนวณด้วยมือแต่ปรากฏว่าหลังตำแหน่งที่ 527 เป็นต้นไปเป็นตัวเลขที่ผิดทั้งหมด

ความพยายามล่าสุด ของนักวิทยาศาสตร์ด้านคอมพิวเตอร์ชาวญี่ปุ่นเมื่อปี 2545 พบจำนวนของพาย 1.24 ล้านล้านตำแหน่งแม้ว่านักดาราศาสตร์ฟิสิกส์จะไม่ต้องการตัวเลขที่แม่นยำมาก ไปกว่า 10-15 ตำแหน่งแต่นักคณิตศาสตร์เชื่อว่าหากสามารถหารูปแบบของพายได้ก็จะนำไปสู่การ ค้นพบที่ยิ่งใหญ่ในความเข้าใจเกี่ยวกับเอกภพของเราได้

นัก ฟิสิกส์อย่างคาร์ลซาแกน (Carl Sagan) ซึ่งแต่งนิยายเรื่อง "คอนแทค" (Contact) ก็จินตนาการถึงเวลาที่นักวิทยาศาสตร์บนโลกสามารถแก้ค่าพายเพื่อค้นสารที่ ซ่อนอยู่ในสิ่งมีชีวิตซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการก้าวกระโดดสู่การรับรู้ใน เอกภพที่ยิ่งใหญ่ทั้งนี้หากจะซ่อนสารที่เป็นตัวเลขอันยาวเฟื้อยสักตัวลงใน โครงสร้างความเป็นจริงของเราแล้วก็ดูเหมาะสมที่จะเป็น "พาย"

กระนั้น ดูเหมือนพายก็ยังคงทำให้เราไม่สมหวังเสียทีในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 พายได้รับการพิสูจน์ว่ามีความยาวไม่สิ้นสุดและไม่สามารถแก้ได้ด้วยจำนวน จำกัด (finite number) ของสมการ

แต่เรื่องดังกล่าวก็ ไม่หยุดผู้พยายามค้นหาค่าพายในยุคนี้ซึ่งอ้างว่านักคณิตศาสตร์ได้ทำผิดพลาด และแท้จริงแล้วพายมีค่าเพียง 3 หรือ 3.25 หรือจำนวนจำกัดอื่นแต่เป็นคำตอบที่ผิด

สำหรับวันพาย นั้นไม่ใช่เพียงเป็นเพียงการสรรเสริญจำนวนหรือความหลงใหลในจำนวนทาง คณิตศาสตร์เท่านั้นแต่ยังเป็นการให้เกียรติแก่ความจริงพื้นฐานที่เราไม่ สามารถรู้ได้ทำได้เพียงเข้าใกล้ที่จะรู้เท่านั้น

พาย แสดงตัวอยู่ในทุกแห่งทางคณิตศาสตร์พายปรากฏตัวในสมการพื้นฐานต่างๆ ที่เกี่ยวกับวงกลมในทางวิทยาศาสตร์พายคือสิ่งที่แยกไม่ออกจากการคำนวณในทุก สิ่งตั้งแต่คลื่นมหาสมุทรไปจนถึงความมั่นคงทางเศรษฐกิจเรายังพบพายในในการ วัดมหาปิรามิดกิซา (Giza) อันยิ่งใหญ่และถ้าหากเราหารความยาวของแม่น้ำตั้งแต่ต้นกำเนิดจนถึงปากแม่น้ำ ด้วยระนาบความเอียงของแม่น้ำเราก็จะพบพาย

แม้แต่ใน แหล่งที่ไม่คาดคิดว่าจะมีค่าพายปรากฏอยู่ก็ยังมีผู้มีความรู้ด้านศาสนา ระบุพระคัมภีร์ศาสนาคริสต์นั้นแสดงเป็นนัยว่าพายมีค่าเท่ากับ 3 จากการวัดวิหารโซโลมอน (Solomon's Temple) หรือนักเขียนเจ้าของรางวัลโนเบลสาขาวรรณกรรมอย่าง วิสลาวา ซิมบอร์สกา (Wislava Szymborska) ก็เขียนบทกวีเกี่ยวกับพาย แม้แต่นักร้องเพลงป็อปอย่าง เคท บุช (Kate Bush) ก็มีเพลงชื่อ "พาย" ที่เธอขับร้องค่าพายถึง 100 ตำแหน่งในอัลบัม "แอเรียล" (Aerial)

มา ถึงในยุคที่เต็มไปด้วยเครื่องมือไฮเทคที่มีความแม่นยำสูงซึ่งเราอาจอนุมาน เอาเองว่าได้บรรลุถึงความสมบูรณ์แล้ว แต่พายก็ยังคงอยู่บางครั้งอาจเพื่อเตือนใจว่ามีทั้งปริศนาที่สามารถที่ไขได้ และก็มีความลึกลับที่บางครั้งอาจจะไขไม่ได้.



อ้างอิง http://www.manager.co.th